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"归纳法"相关考试题目
1.
已知：（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n（n≥2，n∈N*），（1）当n=5时，求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值；（2）设，Tn=b2+b3+b4+…+bn，试用数学归纳法证明：当n≥2时，。
2.
在用数学归纳法证明f（n）=++…+＜1（n∈N*，n≥3）的过程中：假设当n=k（k∈N*，k≥3）时，不等式f（k）＜1成立，则需证当n=k+1时，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），则g（k）=（ ） A．+ B．+- C．- D．-
3.
科学研究的方法与人类思维的关系 ——1993年英译汉及详解 【F1】 The method of scientific investigation is nothing but the expression of the necessary mode of working of the human mind; it is simply the mode by which all phenomena...
4.
(本题满分16分) 数列{an}中， . （1）求a1,a2,a3,a4； （2）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明.
5.
（本小题12分）试用含 的表达式表示 的值，并用数学归纳法证明你的结论.
6.
设函数 对任意实数x 、y都有 ， （1）求 的值； （2）若 ，求 、 、 的值； （3）在（2）的条件下，猜想 的表达式，并用数学归纳法加以证明。
7.
147归纳法是由一般到个别的思维方法。
8.
高等教育中的归纳法是从一般原理引出若干事物结论的思维方法，是从一般到特殊的思维运动。
9.
设，x1=1，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*），（Ⅰ）求x2，x3，x4的值；（Ⅱ）归纳{xn}的通项公式，并用数学归纳法证明.
10.
汇集法、归纳法、对比法、化小法属于对信息资料进行定性加工的方法。
11.
、（本小题满分14分） 已知函数 ，数列 满足递推关系式： （ ），且 、 （Ⅰ）求 、 、 的值； （Ⅱ）用数学归纳法证明：当 时， ； （Ⅲ）证明：当 时，有 、
12.
f(x)=2xx+2，x1=1，xn=f（xn-1）（n∈N且n≥2），（1）计算x2，x3，x4的值；（2）并猜想xn（n∈N+）的值；（3）用数学归纳法证明你的结论．
13.
几何化归纳法就是将客观物象抽象、还原为基本立方体。
14.
（1）已知数列{an}的第1项 a1=1，且an+1= an 1+an （ n=1，2，3…）使用归纳法归纳出这个数列的通项公式．（不需证明）（2）用分析法证明：若a＞0，则 a2+ 1 a2 - 2 ≥a+ 1 a -2．
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设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足an2，Sn，n成等差数列，an＞0（n∈N*）．（1）写出an与an-1（n≥2）的关系并求a1，a2，a3；（2）猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；（3）设x＞0，y＞0，且x+y=2，求（anx+2）2+（any+2）2的最小值（用n表示）．
16.
利用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+…+1n+n＞12（n＞1，n?N*）的过程中，用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为（ ）
17.
已知数列{an}中，首项a1=1，Sn是其前n项的和，并且满足Sn=n2an（n∈N*）．（1）试求a2，a3，a4，a5；（2）试归纳数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．
18.
用数学归纳法证明1 2 +2 2 +…+（n-1） 2 +n 2 +（n-1） 2 +…+2 2 +1 2 ═ n(2 n 2 +1) 3 时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（ ）
19.
用数学归纳法证明“n2+n＜n+1（n∈N*）”．第二步证n=k+1时（n=1已验证，n=k已假设成立），这样证明：(k+1)2+(k+1)=k2+3k+2＜k2+4k+4=（k+1）+1，所以当n=k+1时，命题正确．此种证法（ ）
20.
用数学归纳法证明1+12+13++12n-1＜n(n∈N+，n＞1)，第二步证明从k到k+1，左端增加的项数为（ ）
21.
用数学归纳法证明等式：1+a+a2+…+an+1= 1-an+2 1-a （a≠1，n∈N*），验证n=1时，等式左边=______．
22.
归纳法是学习生物学的重要方法，通过对生物体结构的了解，你会发现，生物体的结构总是与功能相适应的，以下陈述你不认同的是（ ）
23.
利用数学归纳法证明“”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是_________________;
24.
（12分）用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立．
25.
.数列{a }满足S = 2n－a , n∈N ⑴计算a 、a 、a 、a ，并由此猜想通项公式a (2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.
26.
有一箱苹果，拿了二个来尝一尝，是甜的，于是得出结论：这箱苹果是甜的。这是不完全归纳法。
27.
数学归纳法的归纳基础都是从n=1开始的，这种说法是_______的
28.
利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）（n∈N*）”时，从“n=k”变到“n=k+1”时，左边应增乘的是（ ）
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归纳法不属于实证主义的内容。()
30.
用数学归纳法证明等式：1 2 -2 2 +3 2 -4 2 +…+（2n-1） 2 -（2n） 2 =-n（2n+1）（n∈N * ）
31.
归纳法是从个别出发以达到一般性，从一系列特定的观察中发现一种模式。（）
32.
用数学归纳法证明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N＋)能被9整除”，要利用归纳法假设证n＝k＋1时的情况，只需展开( )．
33.
（本题满分16分） 已知数列{a n}满足S n＋a n＝2n＋1, (1) 写出a 1, a 2, a 3,并推测a n的表达式； (2) 用数学归纳法证明所得的结论。
34.
已知f（n）=1+ 1 2 + 1 3 +…+ 1 n （n∈N*），用数学归纳法证明不等式f（2n）＞ n 2 时，f（2k+1）比f（2k）多的项数是______．
35.
(在遵循先例的英美法系，司法判决的法律推理采用的是( )。(A.演绎法律推理(B.类比法律推理(C.归纳法律推理(D.统计法律推理
36.
设在数列{an}中，a1=12，an+1=3anan+3，（1）求a2，a3，a4；（2）根据（1）猜测an的表达式；（3）用数学归纳法证明上述an的表达式．
37.
下列选项中，运用归纳法进行行业分析的步骤是()。
38.
运用归纳法进行行业分析的步骤是（）。
39.
利用数学归纳法证明不等式 时，由k递推到k+1时，左边应添加的因式为 [ ]
40.
预先危险性分析属于归纳法
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儿童归纳图书内容的“一段话归纳法”一般适合于（）的儿童使用。
42.
设ω（x）是区间x0≤x≤x0+α上的非负函数，并且。因为ω（x）是连续的，所以我们能够找到这样的常数A，使得当x0≤x≤x0+α时，0≤ω（x）≤A 用数学归纳法证明：对于每一个整数，
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已知数列{an}的前n项和Sn=1-nan（n∈N*）（1）计算a1，a2，a3，a4； （2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
44.
已知数列{an}的第一项a1=5且Sn-1=an（n≥2， n∈N*）。 （1）求a2，a3，a4，并由此猜想an的表达式； （2）用数学归纳法证明{an}的通项公式。
45.
用数学归纳法证明：“1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）=n（n+1）2，n∈N+”，当n=1时，左端为______．
46.
数列{an} 的前n项和Sn=2n-an，先计算数列的前4项，后猜想an并用数学归纳法证明之．
47.
用数学归纳法证明时，从“k到k+1”左边需增加的代数式是[ ]
48.
通过科学归纳法得出的结论比通过简单枚举归纳推理得出的结论更可靠。
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用数学归纳法证明：1- 1 2 + 1 3 - 1 4 +…+ 1 2n-1 - 1 2n = 1 n+1 + 1 n+2 +…+ 1 2n ，第一步应该验证左式是______，右式是______．
50.
(13分) (1)写出 a2, a3, a4的值，并猜想数列{ an}的通项公式； (2)用数学归纳法证明你的结论；
