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【简答题】

设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足an2，Sn，n成等差数列，an＞0（n∈N*）．
（1）写出an与an-1（n≥2）的关系并求a1，a2，a3；
（2）猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
（3）设x＞0，y＞0，且x+y=2，求（anx+2）2+（any+2）2的最小值（用n表示）．

题目标签：通项公式数学归纳法等差数列
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】设｛an｝是公比为Q的等比数列，Sn是它的前ｎ项和．若｛Sn｝是等差数列，则Q=（ ）。
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【简答题】数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=1，且a3是a1，a9的等比中项，则数列{an}的通项公式an=______．
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【单选题】在等差数列 { a n } 中,若 a 2 + a 8 = 8 ,则该数列的前 9 项和 S 9 等于 ( ) A . 18 B . 27 C . 36 D . 45
A.
B.
C.
D.
D
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【简答题】已知点Pn（an，bn）（n∈N*）都在直线l：y=2x+2上，P1为直线l与x轴的交点，数列{an}成等差数列，公差为1．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若f(n)=an，n为奇数bn，n为偶数问是否存在k∈N*，使得f（k+5）=2f（k）-5成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；（Ⅲ）求证：1|p1p2|2+1|p1p3|2+…+1|p1pn|2＜25（n≥2，n∈N...
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【简答题】设等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=a1-9，a5，a3，a4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式，（2）证明：对任意k∈N+，Sk+2，Sk，Sk+1成等差数列．
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【简答题】已知数列 中， ，则数列 通项公式 =______________.
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【简答题】在等差数列{an}中，已知a14+a15+a17+a18=82，则S31=______．
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【简答题】已知数列{an}满足下列条件：a1=1，a2=r（r＞0），且数列{anan+1}是一个以q（q＞0）为公比的等比数列．设bn=a2n-1+a2n（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn．（1）求数列{bn}的通项公式bn；（2）求limn→∞1sn．
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【单选题】在等差数列{an} 中，a3+a5+2a10=8，则此数列的前13项的和等于[ ]
A.
8
B.
13
C.
16
D.
26
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【简答题】若数列{an}（n∈N*）是等差数列，则有数列bn=（n∈N*） 也是等差数列；类比上述性质，相应地：若数列{cn}是等比数列，且cn＞0，则有数列dn=（ ）也是等比数列．
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