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【简答题】

设｛an｝是公比为Q的等比数列，Sn是它的前ｎ项和．若｛Sn｝是等差数列，则Q=（）。

题目标签：公比等比数列等差数列

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【单选题】设Sn为等比数列{an}的前n项和，且a2a5=-18，则S2S5=（　　）

A.

-18

B.

-111

C.

15

D.

111

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【简答题】已知等比数列{an}为递增数列．若a1＞0，且2（an+an+2）=5an+1，则数列{an}的公比q=______．

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【单选题】在等比数列中, ,则公比q=

A.

B.

5

C.

20

D.

125

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【简答题】已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2a52，a2=2，则a1=______．

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【单选题】若2，2x-1，2x+3成等比数列，则x=( )．

A.

log25

B.

log26

C.

log27

D.

log28

E.

log29

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【单选题】在等差数列 { a n } 中,若 a 2 + a 8 = 8 ,则该数列的前 9 项和 S 9 等于 ( ) A . 18 B . 27 C . 36 D . 45

A.

B.

C.

D.

D

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【单选题】设Sn为等比数列{an}的前n项和，若8a2-a5=0，则=（　　）

A.

-8

B.

5

C.

8

D.

15

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【简答题】（本小题满分13分）设是数列（）的前项和，，且，，．（I）证明：数列（）是常数数列；（II）试找出一个奇数，使以18为首项，7为公比的等比数列（）中的所有项都是数列中的项，并指出是数列中的第几项．

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【简答题】设等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=a1-9，a5，a3，a4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式，（2）证明：对任意k∈N+，Sk+2，Sk，Sk+1成等差数列．

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【单选题】等比数列的 ,中首项和公比 ( )

A.

公比可以为0,首项不可以为0;

B.

都不可以为0;

C.

首项可以为0,公比不可以为0;

D.

都可以为0

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【单选题】数列中，，，， …是首项为1，公比为的等比数列，则等于（）

A.

B.

C.

D.

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【单选题】设a+b+c，a-b+c，c-a+b，a+b-c成等比数列，公比为q，则q3+q2+q＝ ( )．

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

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【简答题】设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2009和a2010是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2011+a2012=（　　）

A.

18

B.

10

C.

25

D.

9

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【简答题】在等差数列{an}中，已知a14+a15+a17+a18=82，则S31=______．

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【简答题】等比数列{a n}中，S 3＝7，S 6＝63，则a n＝________．

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【简答题】已知数列{an}满足下列条件：a1=1，a2=r（r＞0），且数列{anan+1}是一个以q（q＞0）为公比的等比数列．设bn=a2n-1+a2n（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn．（1）求数列{bn}的通项公式bn；（2）求limn→∞1sn．

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【单选题】在等差数列{an} 中，a3+a5+2a10=8，则此数列的前13项的和等于[ ]

A.

8

B.

13

C.

16

D.

26

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【单选题】数列{an}的前n项和Sn=3n-c，则c=1是数列{an}为等比数列的（　　）

A.

充分非必要条件

B.

必要非充分条件

C.

充分必要条件

D.

既非充分又非必要条件

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【简答题】若数列{an}（n∈N）是等差数列，则有数列bn=（n∈N）也是等差数列；类比上述性质，相应地：若数列{cn}是等比数列，且cn＞0，则有数列dn=（）也是等比数列．

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【简答题】等比数列1，3，…的第4项为______．

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A.

-18

B.

-111

C.

15

D.

111

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【单选题】在等比数列中, ,则公比q=

A.

B.

5

C.

20

D.

125

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【简答题】已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2a52，a2=2，则a1=______．

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【单选题】若2，2x-1，2x+3成等比数列，则x=( )．

A.

log25

B.

log26

C.

log27

D.

log28

E.

log29

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【单选题】在等差数列 { a n } 中,若 a 2 + a 8 = 8 ,则该数列的前 9 项和 S 9 等于 ( ) A . 18 B . 27 C . 36 D . 45

A.

B.

C.

D.

D

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【单选题】设Sn为等比数列{an}的前n项和，若8a2-a5=0，则=（　　）

A.

-8

B.

5

C.

8

D.

15

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【简答题】（本小题满分13分）设是数列（）的前项和，，且，，．（I）证明：数列（）是常数数列；（II）试找出一个奇数，使以18为首项，7为公比的等比数列（）中的所有项都是数列中的项，并指出是数列中的第几项．

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【简答题】设等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=a1-9，a5，a3，a4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式，（2）证明：对任意k∈N+，Sk+2，Sk，Sk+1成等差数列．

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【单选题】等比数列的 ,中首项和公比 ( )

A.

公比可以为0,首项不可以为0;

B.

都不可以为0;

C.

首项可以为0,公比不可以为0;

D.

都可以为0

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【单选题】数列中，，，， …是首项为1，公比为的等比数列，则等于（）

A.

B.

C.

D.

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【单选题】设a+b+c，a-b+c，c-a+b，a+b-c成等比数列，公比为q，则q3+q2+q＝ ( )．

A.

0

B.

1

C.

2

D.

3

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【简答题】设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2009和a2010是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2011+a2012=（　　）

A.

18

B.

10

C.

25

D.

9

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【简答题】在等差数列{an}中，已知a14+a15+a17+a18=82，则S31=______．

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【简答题】已知数列{an}满足下列条件：a1=1，a2=r（r＞0），且数列{anan+1}是一个以q（q＞0）为公比的等比数列．设bn=a2n-1+a2n（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn．（1）求数列{bn}的通项公式bn；（2）求limn→∞1sn．

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【单选题】在等差数列{an} 中，a3+a5+2a10=8，则此数列的前13项的和等于[ ]

A.

8

B.

13

C.

16

D.

26

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【单选题】数列{an}的前n项和Sn=3n-c，则c=1是数列{an}为等比数列的（　　）

A.

充分非必要条件

B.

必要非充分条件

C.

充分必要条件

D.

既非充分又非必要条件

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