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"公比"相关考试题目
1.
设｛an｝是公比为Q的等比数列，Sn是它的前ｎ项和．若｛Sn｝是等差数列，则Q=（ ）。
2.
等比数列中,已知首项是1,公比是-2,求前7项的和
3.
已知无穷数列 的前 项和为 ，且满足 ，其中 、 、 是常数. （1）若 ， ， ，求数列 的通项公式； （2）若 ， ， ，且 ，求数列 的前 项和 ； （3）试探究 、 、 满足什么条件时，数列 是公比不为 的等比数列.
4.
在公差为d（d≠0）的等差数列{a n }和公比为q的等比数列{b n }中，已知a 1 =b 1 =1，a 2 =b 2 ，a 8 =b 3 ． （1）求数列{a n }与{b n }的通项公式； （2）令c n =a n ?b n ，求数列{c n }的前n项和T n ．
5.
等差数列的第2，3，6项顺次成等比数列，该等差数列不是常数列，则这个等比数列的公比为（ ）
6.
设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）。
7.
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q（1）若m，n∈N*，证明：Sm+n=Sn+qn•Sm；（2）若Sn、Sn+2、Sn+1依次成等差数列，求公比q的值．
8.
设等差数列 的首项为1，其前n项和为 ， 是公比为正整数的等比数列，其首项为3，前n项和为 . 若 . （1）求 ， 的通项公式；（7分） （2）求数列 的前n项和 .（5分）
9.
和为114的三个数是一个公比不为1的等比数列的连续三项，也是一个等差数列的第1项，第4项，第25项，求这三个数．
10.
已知等比数列{an}为递增数列．若a1＞0，且2（an+an+2）=5an+1，则数列{an}的公比q=______．
11.
在等比数列 中, ,则公比q=
12.
已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2a52，a2=2，则a1=______．
13.
已知公差不为零的等差数列的第k、n、p项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为（ ）
14.
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为______．
15.
已知等比数列的公比为，前n项和为，且成等差数列，则
16.
在等差数列中，若公差，且成等比数列，则公比.
17.
已知等比数列的通项公式为 ,则首项为( ),公比为( )
18.
（本小题满分13分） 设 是数列 （ ）的前 项和， ，且 ， ， ． （I）证明：数列 （ ）是常数数列； （II）试找出一个奇数 ，使以18为首项，7为公比的等比数列 （ ）中的所有项都是数列 中的项，并指出 是数列 中的第几项．
19.
设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，若S4=1，则S8=______．
20.
若 、 ， (1)求证： ； (2)令 ，写出 、 、 、 的值，观察并归纳出这个数列的通项公式 ； (3)证明：存在不等于零的常数p，使 是等比数列，并求出公比q的值.
21.
设数列 为等差数列，数列 为等比数列．若 ， ，且 ，则 数列 的公比为 ．
22.
在等比数列中，若公比，且，，则
23.
设等比数列 的公比为q，前n项和为S n，若S n+1,S n，S n+2成等差数列，则q的值为
24.
等比数列的 ,中首项和公比 ( )
25.
设是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和，已知，且成等差数列.(I )求数列的通项公式；(II)若，求和：
26.
(A) 条件(1)充分，但条件(2)不充分． (B) 条件(2)充分，但条件(1)不充分． (C) 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． (D) 条件(1)充分，条件(2)也充分． (E) 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分． 已知a，b，c，d成等比数列，公比为q，那么a+b，b+c，c+d成等比数列． (1)q=1．...
27.
已知等比数列的公比为，前项和为，若，，则（ ）。
28.
数列 中， ， ， ， …是首项为1，公比为 的等比数列，则 等于（ ）
29.
设{an}是公比为q的等比数列．（Ⅰ）试推导{an}的前n项和公式；（Ⅱ）设q≠1，证明数列{an+1}不是等比数列．
30.
已知为公比q＞1的等比数列，若是方程的两根，则的值是（）
31.
在等比数列{a n }中，a 2 -a 1 =2，且2a 2 为3a 1 和a 3 的等差中项，求数列{a n }的首项、公比及前n项和．
32.
设a+b+c，a-b+c，c-a+b，a+b-c成等比数列，公比为q，则q3+q2+q＝ ( )．
33.
在公差为d的等差数列{an}中，我们可以得到an=am+（n-m）d （m，n∈N+）．通过类比推理，在公比为q的等比数列{bn}中，我们可得（ ）
34.
设正项等比数列 的前n项和为 ，且 ＋ ＝ ，则数列 的公比 ．
35.
已知 是各项均为负数的等比数列，且 ，则公比
36.
设{an}是公比为正数的等比数列，若a3=4，a5=16，则数列{an}的前5项和为（ ）A.41B.15C.32D.31
37.
（本题满分13分）已知数列{an}是首项为，公比为的等比数列，设(nN*),数列{}满足（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和
38.
等比数列5,25,125......的公比是
39.
设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2009和a2010是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2011+a2012=（ ）
40.
已知数列{an}满足下列条件：a1=1，a2=r（r＞0），且数列{anan+1}是一个以q（q＞0）为公比的等比数列．设bn=a2n-1+a2n（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn．（1）求数列{bn}的通项公式bn；（2）求limn→∞1sn．
41.
（本题满分12分）已知等差数列 满足 。 （Ⅰ）求通项 ； （Ⅱ）设 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列 的通项公式及其前 项和 .
42.
设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的公比q；（Ⅱ）求证：a3，a9，a6成等差数列；（Ⅲ）当am，as，（m，s，t∈[1，10]，m，s，t互不相等）成等差数列时，求m+s+t的值．
43.
已知{an}为公比q＞1的等比数列，若a2005和a2006是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2007+a2008的值是（ ）
44.
有n2（n≥4）个正数aij（i=1，2，…n，j=1，2，…n），排成n×n矩阵（n行n列的数表）：，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有的公比都相等，且满足a24=1，a42=，a43=。（1）求公比q；（2）用k表示a4k。
45.
下面的数列中,哪些是等比数列?为什么?如果是等比数列,写出其首项与公比: (1)-1, -4, -16, -64, ...; (2)2, 2, 2, 2, ...; (3) ; (4)0, 1, 2, 2 2 , 2 3 , 2 4 , ...
46.
已知数列{an}是等比数列，且a1= 1 8 ，a4=-1，则{an}的公比q为（ ）
47.
等比数列{an}的公比q=2，a1+a2+a3=21，则a3+a4+a5=[ ]
48.
已知 是等比数列，且 ， ，则公比 （ ）
49.
已知等比数列 的公比 ，其前 项和 ，则 .
50.
已知a1a2，…，an，…是公比为q(0＜q＜1)的等比数列，首项a1=c(c＞0)，设。求数列b1，b2，…，bn，…各项的和。 已知a1a2，…，an，…是公比为q(0＜q＜1)的等比数列，首项a1=c(c＞0)，设。求数列b1，b2，…，bn，…各项的和。
