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【单选题】

下列向量中不是单位向量的是（）

A.

B.

C.

D.

题目标签：位向量列向量单位向量

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【单选题】已知向量是与单位向量夹角为的任意向量，则对任意的正实数，的最小值是（）

A.

0

B.

C.

D.

1

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【简答题】设n维列向量α 1 ，α 2 ，…，α n-1 线性无关，且与非零向量β 1 ，β 2 都正交．证明β 1 ，β 2 线性相关，α 1 ，α 2 ，…，α n-1 ，β 1 线性无关．

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【单选题】若m×n矩阵A中n个列向量线性无关，则A的秩

A.

大于m

B.

大于n

C.

等于n

D.

等于m

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【单选题】单位向量的长度为( )

A.

0

B.

2

C.

1

D.

没有长度

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【简答题】设a，b，c为单位向量，且满足a+b+c=0，求a·b+b·c+c·a.

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【简答题】设向量是3维列向量,若 ,则 ____

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【简答题】（1）已知a=(2，-2)，求与a垂直的单位向量c的坐标；（2）已知a=(3，2)，b=(2，-1)，若λa+b与a+λb平行，求实数λ的值．

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【简答题】已知 i 、 j 分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量， OB1 =a• i +2 j （a∈R），对任意n， BnBn+1 =51• i +3•2n-1 j ．（1）若 OB1 ⊥ B2B3 ，求a的值；（2）...

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【简答题】设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．

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【单选题】下列向量线性相关的是

A.

(1，1，1)，(1，1，0)，(1，0，0)

B.

(2，1，0)，(-1，3，1)，(5，2，1)

C.

(7，4，1)，(-2，1，2)，(3，6，5)

D.

(-1，3，8)，(-2，0，5)，(2，1，9)

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【简答题】设α为n维非零列向量，证明：α为矩阵A的特征向量．

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【简答题】求下列向量场A的散度：A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k．

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【简答题】与α 1 ＝(1，2，3，－1) T ，α 2 ＝(0，1，1，2) T ，α 3 ＝(2，1，3，0) T 都正交的单位向量是_______．

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【简答题】设A＝E一αα T ，其中α为n维非零列向量．证明： A 2 ＝A的充分必要条件是α为单位向量；

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【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]，α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 均为四维列向量，其中α 1 ，α 2 线性无关，若α 1 +2α 2 -α 3 =β，α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β，2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β，k 1 ，k 2 为任意常数，那么Ax=β的通解为

A.

B.

A．

C.

B．

D.

C．

E.

D．

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【单选题】给出下列四个命题,其中正确的个数是( ) 1零向量没有方向; 2相等向量的起点一定相同; 3单位向量的模一定相等; 4相反向量的模一定相等.

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

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【单选题】设e 1 ，e 2 是两个互相垂直的单位向量，且，则在上的投影为( )

A.

B.

C.

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【单选题】已知点，则与同方向的单位向量是（）

A.

B.

C.

D.

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【简答题】已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解. 已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.

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【简答题】把平行于某一平面的一切单位向量归结到共同的始点，则终点构成的图形是（）

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A.

0

B.

C.

D.

1

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【单选题】若m×n矩阵A中n个列向量线性无关，则A的秩

A.

大于m

B.

大于n

C.

等于n

D.

等于m

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【单选题】单位向量的长度为( )

A.

0

B.

2

C.

1

D.

没有长度

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A.

(1，1，1)，(1，1，0)，(1，0，0)

B.

(2，1，0)，(-1，3，1)，(5，2，1)

C.

(7，4，1)，(-2，1，2)，(3，6，5)

D.

(-1，3，8)，(-2，0，5)，(2，1，9)

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A.

B.

A．

C.

B．

D.

C．

E.

D．

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【单选题】给出下列四个命题,其中正确的个数是( ) 1零向量没有方向; 2相等向量的起点一定相同; 3单位向量的模一定相等; 4相反向量的模一定相等.

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

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【单选题】设e 1 ，e 2 是两个互相垂直的单位向量，且，则在上的投影为( )

A.

B.

C.

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【单选题】已知点，则与同方向的单位向量是（）

A.

B.

C.

D.

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【简答题】已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解. 已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.

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