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【单选题】
下列向量线性相关的是
A.
(1,1,1),(1,1,0),(1,0,0)
B.
(2,1,0),(-1,3,1),(5,2,1)
C.
(7,4,1),(-2,1,2),(3,6,5)
D.
(-1,3,8),(-2,0,5),(2,1,9)
题目标签:
向量线
线性相关
列向量
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【简答题】设n维列向量α 1 ,α 2 ,…,α n-1 线性无关,且与非零向量β 1 ,β 2 都正交.证明β 1 ,β 2 线性相关,α 1 ,α 2 ,…,α n-1 ,β 1 线性无关.
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【单选题】若向量组的秩为r,则该向量组中任意r+1个向量皆线性相关。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若m×n矩阵A中n个列向量线性无关,则A的秩
A.
大于m
B.
大于n
C.
等于n
D.
等于m
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【简答题】已知 , ,又n维向量α 1 ,α 2 ,α 3 线性无关,则α 1 +α 2 ,α 2 +2α 3 ,Xα 3 +Yα 1 线性相关的概率为______.
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【单选题】线性相关系数可以表达的两变量间( )。
A.
线性相关程度、线性相关方向、因果关系
B.
线性相关程度、因果关系
C.
线性相关方向、因果关系
D.
线性相关程度、线性相关方向
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【简答题】设向量 是3维列向量,若 ,则 ____
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【简答题】设n维列向量α 1 ,α 2 ,…,α n-1 ,β线性无关,且与非零向量β 1 ,β 2 都正交.证明β 1 ,β 2 线性相关,α 1 ,α 2 ,…,α n-1 ,β 1 线性无关.
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【简答题】设α,β是n维非零列向量,A=αβ T +βα T .证明:r(A)≤2.
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【单选题】设向量组A:a1=(1,-1,0),a2=(2,1,t),a3=(0,1,1)线性相关,则t等于().
A.
1
B.
2
C.
3
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【单选题】下列向量线性相关的是
A.
(1,1,1),(1,1,0),(1,0,0)
B.
(2,1,0),(-1,3,1),(5,2,1)
C.
(7,4,1),(-2,1,2),(3,6,5)
D.
(-1,3,8),(-2,0,5),(2,1,9)
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【简答题】设α为n维非零列向量, 证明:α为矩阵A的特征向量.
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【简答题】求下列向量场A的散度:A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k.
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【简答题】判定向量组是线性相关还是线性无关(其中aij≠0,i=1,2,...,n)。
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【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 ],α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 均为四维列向量,其中α 1 ,α 2 线性无关,若α 1 +2α 2 -α 3 =β,α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β,2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β,k 1 ,k 2 为任意常数,那么Ax=β的通解为
A.
B.
A.
C.
B.
D.
C.
E.
D.
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【单选题】方程()是线性相关的充要条件。
A.
无解
B.
有非零解
C.
无非零解
D.
有解
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【简答题】设α为n维非零列向量,. 证明:α为矩阵A的特征向量.
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【简答题】已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2,-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解. 已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2,-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
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【判断题】已知 则 线性相关。( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知α 1 =(a,a,a) T ,α 2 =(-a,a,b) T ,α 3 =(-a,-a,-b) T 线性相关,则a,b满足关系式_______.
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【简答题】已知向量组α₁=(1,2,-3) T,α₂=(k,4,-6) T线性相关,则数k=_______。
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相关题目:
【简答题】设n维列向量α 1 ,α 2 ,…,α n-1 线性无关,且与非零向量β 1 ,β 2 都正交.证明β 1 ,β 2 线性相关,α 1 ,α 2 ,…,α n-1 ,β 1 线性无关.
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【单选题】若向量组的秩为r,则该向量组中任意r+1个向量皆线性相关。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若m×n矩阵A中n个列向量线性无关,则A的秩
A.
大于m
B.
大于n
C.
等于n
D.
等于m
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【简答题】已知 , ,又n维向量α 1 ,α 2 ,α 3 线性无关,则α 1 +α 2 ,α 2 +2α 3 ,Xα 3 +Yα 1 线性相关的概率为______.
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【单选题】线性相关系数可以表达的两变量间( )。
A.
线性相关程度、线性相关方向、因果关系
B.
线性相关程度、因果关系
C.
线性相关方向、因果关系
D.
线性相关程度、线性相关方向
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【简答题】设向量 是3维列向量,若 ,则 ____
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【简答题】设n维列向量α 1 ,α 2 ,…,α n-1 ,β线性无关,且与非零向量β 1 ,β 2 都正交.证明β 1 ,β 2 线性相关,α 1 ,α 2 ,…,α n-1 ,β 1 线性无关.
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【简答题】设α,β是n维非零列向量,A=αβ T +βα T .证明:r(A)≤2.
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【单选题】设向量组A:a1=(1,-1,0),a2=(2,1,t),a3=(0,1,1)线性相关,则t等于().
A.
1
B.
2
C.
3
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【单选题】下列向量线性相关的是
A.
(1,1,1),(1,1,0),(1,0,0)
B.
(2,1,0),(-1,3,1),(5,2,1)
C.
(7,4,1),(-2,1,2),(3,6,5)
D.
(-1,3,8),(-2,0,5),(2,1,9)
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【简答题】设α为n维非零列向量, 证明:α为矩阵A的特征向量.
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【简答题】求下列向量场A的散度:A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k.
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【简答题】判定向量组是线性相关还是线性无关(其中aij≠0,i=1,2,...,n)。
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【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 ],α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 均为四维列向量,其中α 1 ,α 2 线性无关,若α 1 +2α 2 -α 3 =β,α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β,2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β,k 1 ,k 2 为任意常数,那么Ax=β的通解为
A.
B.
A.
C.
B.
D.
C.
E.
D.
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【单选题】方程()是线性相关的充要条件。
A.
无解
B.
有非零解
C.
无非零解
D.
有解
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【简答题】设α为n维非零列向量,. 证明:α为矩阵A的特征向量.
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【简答题】已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2,-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解. 已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2,-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
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【判断题】已知 则 线性相关。( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知α 1 =(a,a,a) T ,α 2 =(-a,a,b) T ,α 3 =(-a,-a,-b) T 线性相关,则a,b满足关系式_______.
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【简答题】已知向量组α₁=(1,2,-3) T,α₂=(k,4,-6) T线性相关,则数k=_______。
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