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【简答题】

设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．

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题目标签：向量证明列向量
参考答案：
参考解析：
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【简答题】证明：
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【简答题】设n维列向量α 1 ，α 2 ，…，α n-1 线性无关，且与非零向量β 1 ，β 2 都正交．证明β 1 ，β 2 线性相关，α 1 ，α 2 ，…，α n-1 ，β 1 线性无关．
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【单选题】若m×n矩阵A中n个列向量线性无关，则A的秩
A.
大于m
B.
大于n
C.
等于n
D.
等于m
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【简答题】设向量 是3维列向量,若 ,则 ____
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【简答题】设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．
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【简答题】已知向量 且 则 的值是_____________
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【简答题】设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．
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【判断题】若向量组α,β线性无关,则向量组α-β,α+β线性无关.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若一个栈以向量VE1…n]存储，初始栈顶指针top为n+1，则下列X进栈的操作正确的是( )。
A.
top=top+1；V[top]=X
B.
VEtop]=x；top=top+1
C.
top=top一1；V[top]=X
D.
V[top]=x；top=top一1
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【简答题】按定义证明
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