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【简答题】

求下列向量场A的散度：
A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k．

题目标签：向量场散度列向量

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【判断题】向量场在点处的旋度.

正确

错误

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【简答题】设n维列向量α 1 ，α 2 ，…，α n-1 线性无关，且与非零向量β 1 ，β 2 都正交．证明β 1 ，β 2 线性相关，α 1 ，α 2 ，…，α n-1 ，β 1 线性无关．

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【单选题】若m×n矩阵A中n个列向量线性无关，则A的秩

大于m

大于n

等于n

等于m

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【简答题】设f（P）为二阶连续可微分且可用曲面联通的向量场，S为光滑封闭曲面。证明：

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【简答题】设向量是3维列向量,若 ,则 ____

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【简答题】向量场u(x，y，z)=xy2i+yezj+xln(1+z2)k在点P(1，1，0)处的散度divu=______．

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【单选题】分散度低的粉尘（）。

不容易被一般除尘器除掉

容易被一般的除尘器除掉

加水除掉

以上答案都不对

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【简答题】设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．

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【单选题】下列向量线性相关的是

(1，1，1)，(1，1，0)，(1，0，0)

(2，1，0)，(-1，3，1)，(5，2，1)

(7，4，1)，(-2，1，2)，(3，6，5)

(-1，3，8)，(-2，0，5)，(2，1，9)

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【简答题】计算的散度。

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【简答题】求下列向量场A的散度：A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k．

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【单选题】矢量场的散度是

矢量

标量

不确定

常数

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【单选题】矢量的散度为

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【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]，α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 均为四维列向量，其中α 1 ，α 2 线性无关，若α 1 +2α 2 -α 3 =β，α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β，2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β，k 1 ，k 2 为任意常数，那么Ax=β的通解为

A．

B．

C．

D．

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【多选题】水汽通量散度是（）。

单位体积内辐合进来（辐散出去）的水汽量

单位时间整个体积内辐合进来（辐散出去）的水汽量

单位时间单位体积内辐合进来（辐散出去）的水汽量

单位时间单位体积水汽的净流入（流出）量

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【单选题】（）的色散度为0.044。

锆石

金刚石

紫金

砾石

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【简答题】设【图片】为向量场，将【图片】或【图片】的序号填入下列空格中:如( ) , 则【图片】为管量场；

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【单选题】散度和涡度分别是()。

矢量场和标量场

标量场和矢量场

均是矢量场

均是标量场

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【简答题】已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解. 已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.

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【单选题】向量场【图片】沿空间曲线【图片】从点 (1,0,1) 到 (0,1,0) 的积分等于

e - 1

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大于m

大于n

等于n

等于m

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容易被一般的除尘器除掉

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(1，1，1)，(1，1，0)，(1，0，0)

(2，1，0)，(-1，3，1)，(5，2，1)

(7，4，1)，(-2，1，2)，(3，6，5)

(-1，3，8)，(-2，0，5)，(2，1，9)

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【简答题】计算的散度。

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【简答题】求下列向量场A的散度：A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k．

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【单选题】矢量场的散度是

矢量

标量

不确定

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【单选题】矢量的散度为

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【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]，α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 均为四维列向量，其中α 1 ，α 2 线性无关，若α 1 +2α 2 -α 3 =β，α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β，2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β，k 1 ，k 2 为任意常数，那么Ax=β的通解为

A．

B．

C．

D．

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【多选题】水汽通量散度是（）。

单位体积内辐合进来（辐散出去）的水汽量

单位时间整个体积内辐合进来（辐散出去）的水汽量

单位时间单位体积内辐合进来（辐散出去）的水汽量

单位时间单位体积水汽的净流入（流出）量

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【单选题】（）的色散度为0.044。

锆石

金刚石

紫金

砾石

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【单选题】散度和涡度分别是()。

矢量场和标量场

标量场和矢量场

均是矢量场

均是标量场

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【简答题】已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解. 已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.

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【单选题】向量场【图片】沿空间曲线【图片】从点 (1,0,1) 到 (0,1,0) 的积分等于

e - 1

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求下列向量场A的散度： A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k．

【判断题】向量场在点处的旋度.

【简答题】设n维列向量α 1 ，α 2 ，…，α n-1 线性无关，且与非零向量β 1 ，β 2 都正交．证明β 1 ，β 2 线性相关，α 1 ，α 2 ，…，α n-1 ，β 1 线性无关．

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【简答题】设向量 是3维列向量,若 ,则 ____

【简答题】向量场u(x，y，z)=xy2i+yezj+xln(1+z2)k在点P(1，1，0)处的散度divu=______．

【单选题】分散度低的粉尘（）。

【简答题】设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．

【单选题】下列向量线性相关的是

【简答题】计算 的散度。

【简答题】求下列向量场A的散度：A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k．

【单选题】矢量场的散度是

【单选题】矢量的散度为

【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]，α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 均为四维列向量，其中α 1 ，α 2 线性无关，若α 1 +2α 2 -α 3 =β，α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β，2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β，k 1 ，k 2 为任意常数，那么Ax=β的通解为

【多选题】水汽通量散度是（）。

【单选题】（）的色散度为0.044。

【简答题】设【图片】为向量场，将【图片】 或【图片】的序号填入下列空格中:如( ) , 则【图片】为管量场；

【单选题】散度和涡度分别是()。

【单选题】向量场 【图片】 沿空间曲线 【图片】 从点 (1,0,1) 到 (0,1,0) 的积分等于

求下列向量场A的散度：
A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k．

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【简答题】计算的散度。

【简答题】设【图片】为向量场，将【图片】或【图片】的序号填入下列空格中:如( ) , 则【图片】为管量场；

【单选题】向量场【图片】沿空间曲线【图片】从点 (1,0,1) 到 (0,1,0) 的积分等于