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"规范正交基"相关考试题目
1.
设W={(x 1 ，x 2 ，…，x n )｜x 1 一2x 2 +x 3 =0}，求向量空间W的维数及一组规范正交基．
2.
已知A=，则Ax=0解空间的规范正交基是__________．
3.
已知，则Ax=0解空间的规范正交基是______．
4.
正交变换把一个规范正交基化为规范正交基.
5.
正交矩阵的列向量可以构成一组规范正交基。
6.
是一组规范正交基。
7.
3阶正交矩阵的列向量组可以作为【图片】的一组规范正交基
8.
向量组为的一个规范正交基.
9.
设ε1，ε2，…，εn与α1，α2，…，αn是欧几里得空间的两个规范正交基． 证明：存在正交变换，使
10.
在 维欧几里得空间中,由其规范正交基到规范正交基的矩阵是( )矩阵。
11.
考察知识点【规范正交基】
12.
已知α 1 =(1，2，0，-1) T ，α 2 =(0，1，-1，0) T ，α 3 =(2，1，3，-2) T ，试把其扩充为R 4 的一组规范正交基．
13.
n 维欧氏空间一定存在规范正交基。
14.
任何一个n维向量集合构成的线性空间中必存在规范正交基。
15.
将标谁欧几里得空间R4的基α1=（1，1，0，0），α2=（1，0，1，0），α3=（-1，0，0，1），α4=（1，1，1，-1）化为规范正交基
16.
正交变换可以将一组规范正交基转化为非规范正交基。
17.
设ε1，ε2，ε3是三维欧几里得空间V的一个规范正交基． 证明：也是V的一个规范正交基
18.
一个向量空间的规范正交基不唯一.
19.
【图片】维欧氏空间一定存在规范正交基。
20.
n 维欧氏空间中规范正交基到规范正交基的过渡矩阵一定是正交阵。
21.
向量 是 的规范正交基.
22.
在一个向量空间中，规范正交基是唯一的！
23.
已知则Ax=0解空间的规范正交基是
24.
若n维欧氏空间V的一个规范正交基到另一个规范正交基的过渡矩阵是U,则U的行列式= 或
25.
将规范正交基转化为规范正交基的线性变换一定是正交变换。
26.
利用施密特正交化方法，试由向量组α1=（0，1，1）T，α2=（1，1，0）T，α3=（1，0，1）T构造出一组规范正交基。
27.
已知α 1 =(1，2，0，一1) T ，α 2 =(0，1，一1，0) T ，α 3 =(2，1，3，一2) T ，试把其扩充为R 4 的一组规范正交基．
28.
n维向量空间中的两组规范正交基相互等价。
