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【判断题】

正交矩阵的列向量可以构成一组规范正交基。

A.
正确
B.
错误
题目标签：正交矩阵正交基规范正交基
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【单选题】设A为正交矩阵，且，则是A的特征值.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】空间【图片】中的标准正交基是唯一的.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】正交矩阵的乘积不再是正交矩阵。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是（）
A.
B.
C.
D.
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【判断题】设A是n级正交矩阵,且|A|>0, 则|A|=1.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知P=为正交矩阵，求a，b，c，d
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【单选题】考察知识点【正交矩阵】
A.
B.
C.
D.
D
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【简答题】已知A是2n+1阶正交矩阵，即AA T =A T A=E，证明：｜E—A 2 ｜=0．
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【简答题】设V=L(α 1 ，α 2 ，α 3 )，其中α 1 =(1，0，0，0，1)，α 2 =(1，-1，0，1，0)，α 3 =(2，1，1，0，0)，求V的一组标准正交基．
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【判断题】设【图片】与【图片】都是【图片】阶正交矩阵, 则【图片】也是正交矩阵.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】若A，B为正交矩阵，则AB为正交矩阵．
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【简答题】设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明：λ=一1是A的特征值。
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【判断题】正交矩阵的特征值是1或-1。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设分块矩阵 是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.设分块矩阵m*n是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.
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【单选题】设 a ， b 是一组非正交的基底，为得到正交基底，可在集合 { a +t b |t∈R} 中找一个向量与 a 组成一组正交基底，根据上述要求，若 a =(1，2) ， b =(2，3) ，则t的值为（　　）
A.
- 3 8
B.
- 5 11
C.
- 5 8
D.
- 7 9
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【简答题】已知是正交矩阵，证明A是对角矩阵，且aii(i=1，2，3)为1或-1．
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【判断题】正交矩阵的行列式一定为1
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A为正交矩阵，证明：detA=-1或1．
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【简答题】设A是正交矩阵，证明Cond(A)2＝1。
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【单选题】下列矩阵中为正交矩阵的是（）。
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
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