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"正交矩阵"相关考试题目
1.
设A为正交矩阵，且，则是A的特征值.
2.
求正交矩阵Q，使Q-1AQ为对角矩阵。
3.
设 A 是正交矩阵, 向量 , 则向量 Aa 的长度为_____ .
4.
设A是n阶正交矩阵，证明A * 也是正交矩阵．
5.
正交矩阵的行（列）向量组是向量组
6.
设A是正交矩阵，证明Cond(A)2＝1。
7.
设 均是 阶正交矩阵,则矩阵 中正交矩阵的个数为 ( )
8.
若A是正交矩阵，证明存在正定矩阵B，使A=B2。
9.
正交矩阵的乘积不再是正交矩阵。
10.
设$A$是$n$阶正交矩阵，则（ ）。
11.
下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是（）
12.
若矩阵A为正交矩阵，则【图片】也为正交矩阵。
13.
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是( )
14.
若A是正交矩阵，则下列矩阵中仍为正交矩阵的是()。
15.
设A是n级正交矩阵,且|A|>0, 则|A|=1.
16.
当( )时，A为正交矩阵，其中
17.
设A、B均为n阶正交矩阵，则A*和AB也是正交矩阵。
18.
是正交矩阵，则为
19.
已知P=为正交矩阵，求a，b，c，d
20.
矩阵A是正交矩阵,则=.
21.
若\(A,B\)是正交矩阵，则\(AB\)也是正交矩阵.
22.
考察知识点【正交矩阵】
23.
若A是正定矩阵且是正交矩阵,则A=
24.
若 A 是正定矩阵且是正交矩阵,则 A =
25.
已知A是2n+1阶正交矩阵，即AA T =A T A=E，证明：｜E—A 2 ｜=0．
26.
设A，B，A+B均为n阶正交矩阵，证明（A+B）-1=A-1+B-1。 设A，B，A+B均为n阶正交矩阵，证明（A+B）-1=A-1+B-1。
27.
已知A是n阶正交矩阵(即AAT=ATA=E)，若|A|=1，证明当n为奇数时，|E-A|=0
28.
设A是3阶正交矩阵，按定义A T A
29.
若A,B都是正交矩阵,则下列叙述正确的是( ).
30.
设A是正交矩阵,则下列矩阵仍是正交矩阵的是()
31.
设【图片】与【图片】都是【图片】阶正交矩阵, 则【图片】也是正交矩阵.
32.
若A，B为正交矩阵，则AB为正交矩阵．
33.
当( )时，A为正交矩阵，其中
34.
设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明：λ=一1是A的特征值。
35.
设方阵 满足 且 则 为正交矩阵.
36.
设A为n阶正交矩阵，则行列式|A2|=()。
37.
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是（ ）
38.
正交矩阵的特征值是1或-1。
39.
若A为正交矩阵，则cond（A）2=1
40.
设均为级正交矩阵，则下列不是正交矩阵的是：
41.
设A是正交矩阵,则( )。
42.
设分块矩阵 是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.设分块矩阵m*n是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.
43.
A正交矩阵的条件为什么。
44.
已知是正交矩阵，证明A是对角矩阵，且aii(i=1，2，3)为1或-1．
45.
若A，B为正交矩阵，则AB为正交矩阵．
46.
正交矩阵的行列式一定为1
47.
设A为正交矩阵，证明：detA=-1或1．
48.
设A是正交矩阵，证明Cond(A)2＝1。
49.
下列矩阵中为正交矩阵的是（）。
50.
设A是n阶实反对称的正交矩阵, 则( ).
