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【简答题】
设ε1，ε2，…，εn与α1，α2，…，αn是欧几里得空间的两个规范正交基．
证明：存在正交变换
，使
题目标签：
正交变换
欧几里得空间
规范正交基
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参考答案：
参考解析：
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举一反三
【简答题】设f是n维欧几里得空间V的非零反称双线性函数.证明：存在非零向量α，β∈V及a>0，使得对任意的ξ∈V有
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【简答题】若V E ，V W' 为两个欧几里得空间，且dimV E =dimV W' ，则 . 若V E 为欧几里得空间，V为一般线性空间，且dimV E =dimV，则 ?
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【简答题】求齐次线性方程组 的解空间（作为标准欧几里得空间R5的子空间）的一个规范正交基．
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【简答题】求正交变换X=PY，化二次型 为标准型.X=PY 求正交变换X=PY，化二次型 为标准型.
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【判断题】正交变换在任一组基下的矩阵都是正交矩阵。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】若VE为n维欧几里得空间，/A为VE的正交变换，则/A的不变子空间的正交补也是/A的不变子空间.若VE为无限维欧几里得空间，则这一性质仍然成立？
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【单选题】正交变换不包括（ ）。
A.
镜像
B.
剪切
C.
旋转
D.
平移
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【简答题】将标谁欧几里得空间R4的基α1=（1，1，0，0），α2=（1，0，1，0），α3=（-1，0，0，1），α4=（1，1，1，-1）化为规范正交基
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【判断题】欧式几何是研究图形的正交变换不变性的科学
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知f(x，y)=x 2 +4xy+y 2 ，求正交变换P， ，使得 f(x，y)=2u 2 + ．
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，使
