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"正交变换"相关考试题目
1.
九、两个正交变换的和也为正交变换。
2.
已知f(x，y)=x 2 +4xy+y 2 ，求正交变换P， 使得
3.
正交变换保持平面上俩点间的距离不变
4.
保持内积的变换是正交变换
5.
满秩变换一定是正交变换。
6.
六、正交变换必有特征值\(1\)或\(-1\)。
7.
经过正交变换 化为标准型 ,则 c=__
8.
DCT是正交变换，但不是可分离变换。()
9.
正交变换是点和图形运动而坐标系不动
10.
下列(31)是使用最多的、次最优的正交变换。
11.
最优正交变换是（）。
12.
设二次型f=x 1 2 +x 2 2 +x 3 2 —4x 1 x 2 —4x 1 x 3 +2ax 2 x 3 经正交变换化为3y 1 2 +3y 2 2 + by 3 2 ，求a，b的值及所用正交变换。
13.
已知三元二次型x T Ax的平方项系数都为0，α=(1，2，-1) T 满足Aα=2α． 求作正交变换x=Qy，把x T Ax化为标准二次型．
14.
DCT是正交变换，但不是可分离变换。
15.
三元二次型f=X T AX经过正交变换化为标准形f=y 1 2 +y 2 2 一2y 3 2 ，且A * +2E的非零特征值对应的特征向量为α 1 = ，求此二次型．
16.
正交变换矩阵 R 为正交矩阵。
17.
用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)=-2x1x2-2x1x3-2x2x3化为标准型并写出正交变换．
18.
求正交变换X=PY，化二次型 为标准型.X=PY 求正交变换X=PY，化二次型 为标准型.
19.
正交变换在任意一组基下的矩阵都是正交矩阵。
20.
设二次型f(x1,x2)=x12+4x1x2+4x22经正交变换化为二次型，求ab的值。
21.
设二次型x 1 2 +x 2 2 +x 3 2 一4x 1 x 2 —4x 1 x 3 +2ax 2 x 3 经正交变换化为3y 1 2 +3y 2 2 +6y 3 2 ，求a，b的值及所用正交变换．
22.
正交变换在任一组基下的矩阵都是正交矩阵。
23.
正交变换DFT是（C）的简称。
24.
正交变换DFT是()的简称。
25.
设(α,β)=2,σ为正交变换,则(2σ(α),3σ(β))= .
26.
正交变换不包括（ ）。
27.
用正交变换化二次型为标准型是（ ）
28.
四、第一类正交变换必有特征值\(-1\)。
29.
平面的正交变换______。
30.
正交变换的特征值不是1就是-1。
31.
保持几何图形的形状为正交变换
32.
欧式几何是研究图形的正交变换不变性的科学
33.
正交变换保持几何图形的形状
34.
已知f(x，y)=x 2 +4y+y 2 ，求正交变换P， ，使得
35.
DCT 是正交变换,但不是可分离变换。
36.
正交变换不是可逆的线性变换。
37.
以下哪种变换属于正交变换（）
38.
正交变换的系数矩阵为正交矩阵。
39.
正交变换编码有哪些特点?
40.
若是正交变换，则满足（ ）。
41.
下面哪个不是正交变换( )
42.
设二次型所对应的矩阵为A，且方程组Ax=0有非零解， 将二次型化为标准型，并写出正交变换矩阵．
43.
下列(31)是使用最多的、次最优的正交变换。
44.
恒等变换是正交变换。
45.
二次型，经正交变换化为+ (1)求a，t的值； (2)求所用的正交变换．
46.
简述正交变换的特点。
47.
数字图像的正交变换不包括__________。
48.
图像的傅里叶变换是复数正交变换。（）
49.
设二次型χ 1 2 ＋χ 2 2 ＋χ 3 2 －4χ 1 χ 2 －4χ 1 χ 3 ＋2aχ 2 χ 3 经正交变换化为3y 1 2 ＋3y 2 2 ＋by 3 2 ，求a，b的值及所用正交变换．
50.
已知f(x，y)=x 2 +4xy+y 2 ，求正交变换P， ，使得 f(x，y)=2u 2 + ．
