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【简答题】

二次型
，经正交变换化为
+

(1)求a，t的值；
(2)求所用的正交变换．

题目标签：正交变换二次型变换

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】9 判断下列变换是否为R3上的线性变换：

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【单选题】用配方法将二次型化为标准形，所用的线性替换矩阵是（）.

A.

B.

C.

D.

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【判断题】二次型经非退化线性替换X=CY化为二次型 , 其中A,B 是对称矩阵,则A与B 等价

A.

正确

B.

错误

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【简答题】已知矩阵A=，则对应的二次型f(x1,x2,x3)=_________.

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【简答题】已知三元二次型x T Ax的平方项系数都为0，α=(1，2，-1) T 满足Aα=2α．求x T Ax的表达式．

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【简答题】已知信号f（t）=ε（sinπt），其傅里叶变换F（jω）=（）。

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【单选题】各种测量仪表的（），实质上就是将被测参数信号能量形式一次或多次的不断变换和传送，并将被测参数与其相应的测量单位进行比较的过程

A.

校验过程

B.

调节过程

C.

测量过程

D.

维护过程

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【单选题】()变换后的的几何体位于观察坐标系中。

A.

局部变换

B.

取景变换

C.

世界变换

D.

空间变换

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【单选题】实二次型`\f(x_1,x_2,x_3) = (x_1 + x_2)^2 + (x_2 - x_3)^2 + (x_1 + x_3)^2`的秩为（）

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

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【判断题】正交变换在任一组基下的矩阵都是正交矩阵。

A.

正确

B.

错误

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【判断题】数域上的任意元二次多项式都是数域上的一个元二次型。

A.

正确

B.

错误

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【判断题】仿射变换保持了线上的比例不变,也能保持角度或长度的不变。( )

A.

正确

B.

错误

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【判断题】DES 算法中对明文的处理过程分3个阶段:首先是一个初始置换IP, 用于重排明分组的比特数据.然后是具有相同功能的轮变换每轮中都有置换和代换运算.最后是一个逆初始置换从而产生比特的密文。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数.试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型?

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【简答题】设A为n阶实对称矩阵，B，C为n阶矩阵，已知(A-E)B=0，(A+2E)C=0，r(B) +r(C) =n，且r(B) =r，则二次型xTAx的标准形为______．

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【简答题】二次型f（x1，x2，x3）=x1x2+6x22的矩阵为（）。

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【判断题】实二次型 f , g 具有相同的规范形,则 f 的正惯性指数 =g 的正惯性指数 .

A.

正确

B.

错误

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【判断题】二次型的规范形是是唯一的。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】主分变换（K-L变换）的计算步骤是？

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【简答题】在图(a)中，us1=45V，us2=20V，us4=20V，us5=50V；R1=R3=15Ω，R2=20Ω，R4=50Ω，R5=8Ω；在图(b)中，us1=20V，us5=30V，is2=8A，is4=17A，R1=5Ω，R3=10Ω，R5=10Ω。利用电源的等效变换求图(a)和图(b)中电压uab。

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A.

正确

B.

错误

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B.

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A.

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A.

1

B.

2

C.

3

D.

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A.

正确

B.

错误

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A.

正确

B.

错误

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A.

正确

B.

错误

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A.

正确

B.

错误

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【简答题】设A为n阶实对称矩阵，B，C为n阶矩阵，已知(A-E)B=0，(A+2E)C=0，r(B) +r(C) =n，且r(B) =r，则二次型xTAx的标准形为______．

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A.

正确

B.

错误

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A.

正确

B.

错误

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【简答题】在图(a)中，us1=45V，us2=20V，us4=20V，us5=50V；R1=R3=15Ω，R2=20Ω，R4=50Ω，R5=8Ω；在图(b)中，us1=20V，us5=30V，is2=8A，is4=17A，R1=5Ω，R3=10Ω，R5=10Ω。利用电源的等效变换求图(a)和图(b)中电压uab。

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