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【判断题】

正交变换可以将一组规范正交基转化为非规范正交基。

A.
正确
B.
错误
题目标签：正交变换正交基规范正交基
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【单选题】下列(31)是使用最多的、次最优的正交变换。
A.
傅立叶(Fouries)变换
B.
离散(DCT)余弦变换
C.
K-L(Karhunen-Loeve)变换
D.
哈尔(Haar)
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【简答题】已知三元二次型x T Ax的平方项系数都为0，α=(1，2，-1) T 满足Aα=2α． 求作正交变换x=Qy，把x T Ax化为标准二次型．
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【判断题】DCT是正交变换，但不是可分离变换。
A.
对
B.
错
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【判断题】空间【图片】中的标准正交基是唯一的.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设ε1，ε2，ε3，ε4，ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基，设V1=L(α1，α2，α3)，其中α1=ε1+ε5，α2=ε1-ε2+ε4，α3=2ε1+ε2+ε3，求V1的一组标准正交基．
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【判断题】正交变换在任一组基下的矩阵都是正交矩阵。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】将标谁欧几里得空间R4的基α1=（1，1，0，0），α2=（1，0，1，0），α3=（-1，0，0，1），α4=（1，1，1，-1）化为规范正交基
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【简答题】设V=L(α 1 ，α 2 ，α 3 )，其中α 1 =(1，0，0，0，1)，α 2 =(1，-1，0，1，0)，α 3 =(2，1，1，0，0)，求V的一组标准正交基．
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【单选题】设 a ， b 是一组非正交的基底，为得到正交基底，可在集合 { a +t b |t∈R} 中找一个向量与 a 组成一组正交基底，根据上述要求，若 a =(1，2) ， b =(2，3) ，则t的值为（　　）
A.
- 3 8
B.
- 5 11
C.
- 5 8
D.
- 7 9
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【判断题】n维向量空间中的两组规范正交基相互等价。
A.
正确
B.
错误
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