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"奇偶性"相关考试题目
1.
已知函数f（x）=logax-2x+2（a＞0，且a≠1）．（1）求f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的奇偶性；（3）是否存在实数，使得f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1+logan，1+logam]？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由．
2.
对换改变排列的奇偶性。
3.
已知函数f（x）=x3+x，（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）求证：f（x）是R上的增函数；（3）若f（m+1）+f（2m-3）＜0，求m的取值范围。（参考公式：）
4.
对称矩阵的秩 和符号差 具有相同的奇偶性。
5.
设函数F（x）=sinx﹣xcosx，则判定F（x）的奇偶性的结果为：F（x）是（ ）.
6.
函数f(x)=sin(-x)的奇偶性是( )
7.
已知 （Ⅰ）求函数 的定义域； （Ⅱ）判断函数 的奇偶性，并加以说明； （Ⅲ）求 的值.
8.
已知函数f（x）=log23x-13x+1，（x∈（-∞，-13）∪（13，+∞））（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数f（x）在区间（13，+∞）上的单调性．
9.
判断函数f（x）=x2+|x|，x∈（k，1）的奇偶性．
10.
已知函数f(x)=xm-2x，且f（2）=1．（1）求m的值；（2）判定f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）判断f（x）在（-∞，0）上的单调性并给予证明．
11.
讨论函数f（x）=（ex+e-x）/（ex-e-x）的奇偶性。
12.
设函数 的定义域是 ，对于任意的 ，有 ，且当 时， . （1）求 的值； （2）判断函数的奇偶性； （3）用函数单调性的定义证明函数 为增函数； （4）若 恒成立，求实数 的取值范围.
13.
已知函数f（x）=loga（ x+3 x-3 ）（a＞0且a≠1）．（1）判断f（x）奇偶性；（2）若f（x）≥loga2x，求x的取值范围．
14.
已知函数f（x）= 3 sinxcosx-sin2x+ 1 2 ，x∈R，（I）求函数f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值时自变量x的集合；（Ⅱ）设g（x）=f（x+ π 6 ），试判断函数g（x）的奇偶性．
15.
已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）， （1）求f（x）+g（x）的定义域； （2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由。
16.
已知函数 的定义域为R，对任意 ，均有 ，且对任意 都有 。 （1）试证明：函数 在R上是单调函数； （2）判断 的奇偶性，并证明。 （3）解不等式 。 （4）试求函数 在 上的值域；
17.
已知定义在R上的函数f（x）满足下面两个条件： ①对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y） ②当x＞0时，f（x）＜0 （1）判断f（x）的奇偶性，并证明； （2）判断f（x）的单调性，并证明； （3）如果不等式 对于任意x∈R都成立，求实数m的取值范围．
18.
设函数 。 （Ⅰ）求函数 的最小正周期，并判断奇偶性； （Ⅱ）设 A ， B ， C 为 的三个内角，若 ，且 C 为锐角，求 。
19.
设函数f(x)＝x 2 ＋|x－2|－1，x∈R. (1)判断函数f(x)的奇偶性； (2)求函数f(x)的最小值
20.
已知函数f（x）=（ 1 2x-1 + 1 2 ）x3（1）求f（x）的定义域．（2）讨论f（x）的奇偶性．
21.
判定下列函数的奇偶性：(1)|f(x)|；(2)(3)，其中a＞0，且a≠1，F(x)是奇函数
22.
算式“11+12+13+…+89+90”的得数的奇偶性为______．
23.
设函数f（x）在其定义域上可民，若f（x）是偶函数，证明f′（x）是奇函数；若f（x）是奇函数，证明f′（x）是偶函数（即求导改变奇偶性）。
24.
设函数f（x）=x2+|x﹣a|（x∈R，a∈R）． （1）讨论f（x）的奇偶性； （2）当a=1时，求f（x）的单调区间；（3）若f（x）＜10 对x∈（﹣1，3）恒成立，求实数a的取值范围．
25.
设函数f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x），（a＞0且a≠1）．（Ⅰ）设函数F（x）=f（x）-g（x），判断函数F（x）的奇偶性并证明；（Ⅱ）若关于x的方程g（m+2x-x2）=f（x）有实数根，求实数m的范围；（Ⅲ）当a＞1时，不等式f（n-x）＞12g（x）对任意x∈[0，1]恒成立，求实数n的范围．
26.
已知函数f(x)=log3 1+x 1-x ，试判断函数f（x）的奇偶性．
27.
.已知函数f(x)=x 2 +|x-a|+1,a∈R. (1)试判断f(x)的奇偶性； （2）若- ≤a≤ ，求f(x)的最小值.
28.
函数 y=x 4 的奇偶性是 _______ ,函数 y=-2x 的奇偶性是 ________
29.
已知函数 ， ，其中 ，设 ． （1）求 的定义域； （2）判断 的奇偶性，并说明理由； （3）若 ，求使 成立的 的集合．
30.
已知：函数f(x)=x2+4x，（1）求：函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；（3）判断函数f（x）在（-∞，-2）上的单调性，并用定义加以证明．
31.
不用计算,直接写出结果的奇偶性。 1、456+234 2、587+432 3、459+367
32.
已知f（x）=x 2 |x-a|为定义在R上的偶函数，a为实常数， （1）求a的值； （2）若已知g（x）为定义在R上的奇函数，判断并证明函数y=f（x）?g（x）的奇偶性．
33.
设函数的定义域为，并且满足，且，当时，（1）．求的值；（3分）（2）．判断函数的奇偶性；（3分）（3）．如果，求的取值范围．（6分）
34.
海明码利用奇偶性检错和纠错，通过在n个数据位之间插入k个检验位，扩大数据编码的码距。若n=48，则k应为（ ）。
35.
判断下列函数的奇偶性如果函数的极限为0,则称函数是的(__),如果函数的的绝对值无限增大,则称函数是的(__),
36.
已知函数 f（x）= 1 4 x2- 1 2 （x∈R），g（x）=lg 3-x 3+x （-3＜x＜3）（1）分别判断函数f（x）和g（x）的奇偶性；（2）设函数h（x）=f（x）+g（x），问：函数h（x）在区间（-2，2）上是否有零点？请说明理由．
37.
已知f(x)=log 1 2 2x+b 2x-b (b＜0)．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）指出f（x）在区间（-b，+∞）上的单调性，并加以证明．
38.
设函数 ，其中a＞0，a≠1，ψ(x)是奇函数，试判定函数y的奇偶性。
39.
置换【图片】的奇偶性为（）
40.
已知函数f(x2-3)=lg x2 x2-6 ．（1）求函数f（x）的定义域； （2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）求f（x）的反函数； （4）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值．
41.
（本小题满分12分）已知函数，，且（1）求函数定义域（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.
42.
判定下列函数的奇偶性. (1) ; (2) .
43.
利用奇偶性判断题4．10图所示各周期信号的傅里叶级数中所含有的频率分量。
44.
已知a＞0且a≠1，f(x)是奇函数，ψ(x)=(a-1)f(x)。（1）判断ψ(x)的奇偶性，并给出证明；（2）证明：若xf(x)＞0，则ψ(x)＞0。
45.
已知函数 f(x) = lg 1-x 1+x ． （1）求f（x）的定义域； （2）求该函数的反函数f -1 （x）； （3）判断f -1 （x）的奇偶性．
46.
一个排列中任意两个元素对换一次，排列不一定改变奇偶性
47.
已知函数f（x）= ． （1）判断函数的奇偶性； （2）求该函数的值域； （3）证明f（x）是R上的增函数．
48.
函数f（x）=|x+1|-|x-1|，那么f（x）的奇偶性是（ ）
49.
设函数f(x)是定义在(-l,l)上的函数，则函数f(x)-f(-x)在(-l,l)上的奇偶性为（ ）。
50.
下列程序段实现的功能为：在文本框中输入一个整数，然后判断该整数的奇偶性。请完成相应的程序代码。 Private Sub Command1_Click() Dim x AS Integer x=Val(Right (Text1．Text，2)) If x Mod 2=0 Then LabeCaption=“偶数” Else LabeCaption=“奇数” End If Text1．SetFocus...
