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【简答题】

已知函数f（x）=log23x-13x+1，（x∈（-∞，-13）∪（13，+∞））
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数f（x）在区间（13，+∞）上的单调性．

题目标签：区间奇偶性单调性

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】已知函数f（x）=logax-2x+2（a＞0，且a≠1）．（1）求f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的奇偶性；（3）是否存在实数，使得f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1+logan，1+logam]？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由．

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【简答题】已知函数f（x）= 1 2 x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）证明：若a＜5，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有 f(x1)-f(x2) x1-x2 ＞-1．

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【简答题】已知函数f(x)=(m+1)lnx+ m 2 x2-1．（1）当m=- 1 2 时，求f（x）在区间[ 1 e ， e]上的最值；（2）讨论函数f（x）的单调性．

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【简答题】在区间[- π 2 ， π 2 ]内任取一个实数x，则所取实数x落在函数y=2sin(2x+ π 6 )增区间内的概率为______．

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【判断题】自动站间闭塞在半自动闭塞的基础上增加了区间占用检查的设备。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围为______．

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【简答题】已知函数f（x）=2x-1（x∈[2，6]）（1）判断函数的单调性并证明你的结论；（2）求函数的最大值和最小值．

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【简答题】置换【图片】的奇偶性为（）

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【简答题】已知a＞0且a≠1，f(x)是奇函数，ψ(x)=(a-1)f(x)。（1）判断ψ(x)的奇偶性，并给出证明；（2）证明：若xf(x)＞0，则ψ(x)＞0。

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【单选题】函数f（x）=|x+1|-|x-1|，那么f（x）的奇偶性是（　　）

A.

奇函数

B.

既不是奇函数也不是偶函数

C.

偶函数

D.

既是奇函数也是偶函数

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