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"单调性"相关考试题目
1.
A星算法的单调性也称为一致性。
2.
已知函数f(x)=log4(4x-1)（1）判断f（x）的单调性，说明理由．（2）解方程f（2x）=f-1（x）．
3.
已知函数f(x)=x-2x+1-alnx，a＞0，（1）讨论f（x）的单调性；（2）设a=3，求f（x）在区间[1，e2]上值域．
4.
在某个点的邻域内,两边有不同单调性的点称为极值点
5.
已知函数f(x)=2x-12x+1．（1）求函数的值域；（2）判断并证明函数的单调性．
6.
已知函数f(x)= x+1 2-x ，x∈[3，5]，（1）判断函数的单调性，并用定义证明； （2）求函数的最大值和最小值．
7.
二次函数的单调性与b有关吗?
8.
设a＞0，讨论函数f（x）=lnx+a（1-a）x2-2（1-a）x的单调性．
9.
已知函数f(x)=aln(x+2)+ 1 2 x2-2x，讨论函数f（x）的单调性．
10.
函数 的奇偶性是 ;函数 在R上的单调性是 ;
11.
已知函数f（x）= 1 2 x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）证明：若a＜5，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有 f(x1)-f(x2) x1-x2 ＞-1．
12.
函数单调性的判定法则定理 : 在函数F(x)可导的区间内:(1)若f(x)>0,则函数f(x)単调增减(2)若f(x)<0,则函数f(x)単调减增
13.
函数ƒ(x)=x-arctanx的单调性为()。
14.
已知函数f(x)＝ax 2－(4a＋2)x＋4lnx，其中a≥0． （1）若a＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； （2）讨论函数f(x)的单调性．
15.
判定函数的单调性判定函数的单调性
16.
已知函数f(x)=(m+1)lnx+ m 2 x2-1．（1）当m=- 1 2 时，求f（x）在区间[ 1 e ， e]上的最值；（2）讨论函数f（x）的单调性．
17.
已知函数，．（1）讨论函数的单调性； （2）证明：若，则对任意，，有．
18.
设 （ 且 ） （Ⅰ）讨论函数 的单调性； （Ⅱ）若 ，证明： 时， 成立
19.
判断函数f （x）= 1 1-2x 的单调性，并给出证明．
20.
（本题满分13分）定义在R上的函数 满足：对任意实数 ，总有 ，且当 时， ． （1）试求 的值； （2）判断 的单调性并证明你的结论；
21.
判断函数 在 内的单调性
22.
已知函数f（x）=㏒ax（a＞0且a≠1），若数列2，f（a1），f（a2），…，f（an），2n+4（n∈N*）成等差数列（1）求数列{an}的通项an；（2）令bn=anf（an），当a＞1时，判断数列{bn}的单调性并证明你的结论．
23.
已知函数f(x)= kx-1 x-1 ，若f（2）=3（1）求k的值；（2）判断并证明函数f（x）在（1，+∞）上的单调性．
24.
函数 的单调性为( )
25.
关于函数的单调性，下列说法正确的是（ ）
26.
设函数f（x）连续且恒大于零 其中Ω（t）={（x，y，z）〡x2+y2+z2≤t2}，D（t）={（x，y）〡x2+y2≤t2}。讨论F（t）在区间（0，+∞）内的单调性
27.
已知数列{xn}满足x1= 1 2 ，xn+1= 1 1+xn ，n∈N*；（1）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：|xn+1-xn|≤ 1 6 ( 2 5 )n-1．
28.
用函数单调性证明y=2x2-4x+3在（-∞，1]上是单调减函数．
29.
经验分布函数具有单调性、有界性、右连续性.
30.
已知函数f（x）=lnx-ax+-1 （a∈R ），（1）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（2）当时，讨论f（x）的单调性。
31.
已知 f(x)= 3x-6 x （1）用单调性定义证明：f（x）在区间（0，+∞）上是增函数． （2）函数y=f（x）在区间[1，3]上的值域为A，求函数y=4 x -2 x+1 （x∈A）的最大值和最小值．
32.
(满分10分）设函数 (1) 当 时,求函数 的极 值; (2) 当 时,求函数 在定义域内的单调性.
33.
已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围为______．
34.
试求函数y=2x-lnx在指定区间（0，+∞）内的单调性。
35.
已知函数f（x）=2x-1（x∈[2，6]）（1）判断函数的单调性并证明你的结论；（2）求函数的最大值和最小值．
36.
已知函数 ，试判断H(x)=f(-2x)+g(x)在 的单调性并加以证明
37.
在区间（-2，1）内，函数f（x）=-x 3 +ax 2 +bx在x=-1处取得极小值，在 x= 2 3 处取得极大值． （Ⅰ） 求a，b的值； （Ⅱ）讨论f（x）在（-∞，+∞）上的单调性．
38.
已知函数 . （1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2）当 时，讨论 的单调性.
39.
拐点是单调性的转折点。
40.
已知函数f（x）=1- 1 x （1）求函数f（x）的定义域； （2）用单调性的定义证明函数f（x）在（-∞，0）上是增函数．
41.
直线y=ax+b的图象如图所示，则函数h（x）=（ab）x在R上（ ）A.为增函数B.为减函数C.为常数函数D.单调性不确定
42.
函数在上的单调性是（ ）
43.
设函数f(x)连续且恒大于零， 其中Ω(t)={x，y，z)｜x 2 +y 2 +z 2 ≤t 2 }，D(t)={(x，y)｜x 2 +y 2 ≤t 2 }． (1)讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性． (2)证明当t＞0时，F(t)＞ G(t)．
44.
设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=ax+bx+1，且a≠b．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）已知f（ba）≤f（x）≤f（ba），求x的取值范围．
45.
已知函数 ， （1）讨论函数 的单调性； （2）证明： .
46.
函数y=1-lnx在区间(0,）上的单调性为（ ）。
47.
设 在 上连续, , 单调增加,则 在 上单调性为( )。
48.
用单调性定义证明：函数f(x)=x2+2x在区间（0，1）内单调递减．
49.
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．①求f（1）的值；②判断f（x）的单调性；③若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．
50.
理想的判据应该对特征具有单调性，加入新的特征不会使判据减小。
