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【简答题】

（本题满分13分）定义在R上的函数 满足：对任意实数 ，总有 ，且当 时， ． （1）试求 的值； （2）判断 的单调性并证明你的结论；

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题目标签：单调性定义在判断
相关题库：分段函数与抽象函数题库
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【单选题】与 是定义在 上的两个可导函数，若 , 满足 ,则 与 满足（ ）
A.
B.
为常数函数
C.
D.
为常数函数
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【多选题】下列哪些可以作为判断疾病的依据（）
A.
生活环境
B.
季节气候
C.
起居饮食
D.
运动习惯
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【简答题】已知函数f（x）= 1 2 x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）证明：若a＜5，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有 f(x1)-f(x2) x1-x2 ＞-1．
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【简答题】已知函数f(x)=(m+1)lnx+ m 2 x2-1．（1）当m=- 1 2 时，求f（x）在区间[ 1 e ， e]上的最值；（2）讨论函数f（x）的单调性．
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【简答题】定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-3）=f（x+2），且f（1）=2，则f（2011）-f（2010）=______．
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【简答题】已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围为______．
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【简答题】已知函数f（x）=2x-1（x∈[2，6]）（1）判断函数的单调性并证明你的结论；（2）求函数的最大值和最小值．
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【简答题】复合判断就是自身中______的判断。
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【简答题】设点扩散函数 若f(i，j)定义在i，j=0，1，2，3，试写出he(i，j)和循环矩阵H。
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【简答题】函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，对于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）恒成立，则f（2012）的值为______．
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