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【简答题】

设函数 的定义域是 ，对于任意的 ，有 ，且当 时， . （1）求 的值； （2）判断函数的奇偶性； （3）用函数单调性的定义证明函数 为增函数； （4）若 恒成立，求实数 的取值范围.

题目标签：定义域奇偶性单调性
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相关题库：函数的单调性、最值题库
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【简答题】设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint，y=ψ(t)=1-cost(0≤t≤2π)． 求证：由L的参数方程确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；
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【简答题】已知函数f（x）= 1 2 x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）证明：若a＜5，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，有 f(x1)-f(x2) x1-x2 ＞-1．
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【简答题】已知函数f(x)=(m+1)lnx+ m 2 x2-1．（1）当m=- 1 2 时，求f（x）在区间[ 1 e ， e]上的最值；（2）讨论函数f（x）的单调性．
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【简答题】若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，则f（- 3 4 ）与f（a 2 -a+1）的大小关系是______．
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【简答题】已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围为______．
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【简答题】已知函数f（x）=2x-1（x∈[2，6]）（1）判断函数的单调性并证明你的结论；（2）求函数的最大值和最小值．
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【简答题】置换【图片】的奇偶性为（）
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【简答题】已知函数f（x）=log 2 （x+ 3 x -a）的定义域为A，值域为B． （1）当a=4时，求集合A； （2）设I=R为全集，集合M={x|y= x 2 -x+1 (a-5) x 2 +2(a-5)x-4 }，若（C I M）∪（C I B）=Φ，求实数a的取值范围．
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【单选题】函数f（x）=|x+1|-|x-1|，那么f（x）的奇偶性是（　　）
A.
奇函数
B.
既不是奇函数也不是偶函数
C.
偶函数
D.
既是奇函数也是偶函数
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【简答题】求下列函数的定义域 设函数z=z(x，y)由方程yz+x 2 +z=0确定，求dz．
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