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"顺序主子式"相关考试题目
1.
若A是负定矩阵，则A的任意k阶顺序主子式全小于零。
2.
n阶实对称矩阵A负定的充分必要条件是：A的各阶顺序主子式均小于0.
3.
实二次型负定，则它的矩阵A的偶数阶顺序主子式全小于零。
4.
实对称矩阵A正定的充要条件是A的一切顺序主子式大于零.实对称矩阵A负定的充要条件是A的一切顺序主子式小于零？
5.
已知四元二次型f的系数阵的顺序主子式依次为2,3,7,5，则该二次型正惯性指数为 ，秩为
6.
矩阵能进行LU分解并且有唯一分解结果的条件是:矩阵的各阶顺序主子式都不等于0
7.
一个二次型负定的充要条件是对应矩阵的顺序主子式全小于零。
8.
设A为n阶对称矩阵,且A的所有顺序主子式均为零,则分解式 唯一。
9.
若A为对称阵，且A的所有顺序主子式均不为零，则A可唯一分解为A=LDU，其中，L为单位下三角矩阵，D为对角阵，U为单位上三角阵。
10.
解线性方程组Ax=b的高斯顺序消元法满足的充要条件为A的各阶顺序主子式均不为零。
11.
正定二次型的的顺序主子式一定都大于零。
12.
若 A 的各阶顺序主子式均非奇异 ，则 A 有唯一的三角分解。
13.
n阶实对称矩阵A正定当且仅当其顺序主子式全大于0
14.
n阶实对称矩阵的各阶顺序主子式都大于或等于0是A半正定的充分必要条件。
15.
列主元Gauss消去法能够顺利完成的条件是系数矩阵的各阶顺序主子式不等于零
16.
若A为半正定矩阵，则A是降秩矩阵且A的一切主子式非负.若矩阵A的一切顺序主子式非负，则A为半正定矩阵？
17.
实对称矩阵 A 半正定当且仅当 A 的所有顺序主子式全大于或等于零 .
18.
若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。
19.
方程组系数矩阵的顺序主子式 ，则高斯消元法能实现方程组的求解。
20.
正定二次型的所有的顺序主子式和主子式都一定大于零。
21.
n阶方阵A存在唯一的单位下三角矩阵L和上三角矩阵U,使得A=LU的条件是A的各阶顺序主子式不等于零
22.
如果一个二次型对应的矩阵的各阶顺序主子式全是正数,则该二次型为正定二次型
23.
n阶实矩阵A正定当且仅当其各阶顺序主子式全大于0.
24.
设A是实对称矩阵,若A是半正定矩阵, 则A的所有顺序主子式均大于0。
25.
若A为半正定矩阵，则A是降秩矩阵且A的一切主子式非负.若矩阵A的一切顺序主子式非负，则A为半正定矩阵？
26.
主对角线上全是1的上三角形矩阵称为特殊上三角形矩阵，证明：如果对称矩阵A的顺序主子式全不为0，那么一定有一特殊上三角形矩阵T使T’AT成对角形。
27.
n级实对称矩阵A是负定的充分必要条件为：它的偶数阶顺序主子式全大于零，奇数阶顺序主子式全小于零．
28.
实对称矩阵A正定的充要条件是A的一切顺序主子式大于零.实对称矩阵A负定的充要条件是A的一切顺序主子式小于零？
29.
若A的所有顺序主子式均不为0,则高斯消元法无需换行即可进行到底,且得到唯一解。 ( )
30.
设A为n阶非奇异矩阵且有分解式A=LU，其中L为单位下三角阵，U为上三角阵，求证A的所有顺序主子式均不为零。
31.
若n阶非奇异矩阵A的前n-1阶顺序主子式有的为0，则可以在A的左边或右边乘以初等矩阵，就将A的行或列的次序重新排列，使A的前n-1阶顺序主子式非0，从而可以进行三角分解
32.
n级实对称矩阵A是负定的充分必要条件为：它的偶数阶顺序主子式全大于零，奇数阶顺序主子式全小于零．
33.
若n阶非奇异矩阵A的前n-1阶顺序主子式有的为0，则可以在A的左边或右边乘以初等矩阵，就将A的行或列的次序重新排列，使A的前n-1阶顺序主子式非0，从而可以进行三角分解?()
34.
若系数矩阵 A 的各阶顺序主子式均不为零,则一定可以用 Doolittle 分解求解相应的线性方程组。
35.
在方阵A的LU分解中，方阵A的所有顺序主子式不为零是方阵A能进行LU分解的__（充分，必要）条件。
36.
设T为n阶对称三对角矩阵，对角元为，则的顺序主子式满足。
37.
若n阶非奇异矩阵A的前n-1阶顺序主子式有的为0，则可以在A的左边或右边乘以初等矩阵，就将A的行或列的次序重新排列，使A的前n-1阶顺序主子式非0，从而可以进行三角分解？
38.
实对称矩阵正定当且仅当其所有顺序主子式都大于零( )
39.
若A的所有顺序主子式均不为0，则高斯消元法无需换行即可进行到底，且得到唯一解。 （ ）
40.
用高斯顺序消去法解线性方程组，消元能进行到底的充分必要条件是线性方程组的系数矩阵的各阶顺序主子式均不为0()
41.
实对称矩阵A正定的充要条件是A的顺序主子式全大于零。
42.
设的矩阵为，因为A的顺序主子式为5>0，且满足( )，=3>0，所以是正定的
43.
设A为n阶非奇异矩阵且有分解式A=LU，其中L为单位下三角阵，U为上三角阵，请求证A的所有顺序主子式均不为零。
44.
主对角线上全是1的上三角形矩阵称为幂幺上三角形矩阵．如果对称矩阵的顺序主子式不全为零，则存在一幂幺上三角形矩阵T，使TTAT为对角线.
45.
实对称矩阵A正定的充要条件是:A的全部顺序主子式————0
46.
\(n\)元二次型\({X^T}AX\)正定的充分必要条件是\(A\)的\(n\)个顺序主子式全大于零.
47.
顺序高斯消去法可行的充分必要条件是系数矩阵A 的所有顺序主子式Dk≠0，k=1，2，... ,n
48.
主对角线上全是1的上三角形矩阵称为幂幺上三角形矩阵．设A是一个对称矩阵，T为幂幺上三角形矩阵，证明：TTAT与A的对应顺序主子式有相同的值.
49.
若A负定,则A的所有顺序主子式全小于零
50.
实二次型负定的充要条件是其系数矩阵的各阶顺序主子式全小于零.()
