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【判断题】

n阶实矩阵A正定当且仅当其各阶顺序主子式全大于0.

A.
正确
B.
错误
题目标签：当且仅当顺序主子式主子式
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【简答题】已知四元二次型f的系数阵的顺序主子式依次为2,3,7,5，则该二次型正惯性指数为 ，秩为
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【判断题】方阵可逆当且仅当方阵无零特征值.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】连通图G是树当且仅当图G中（ ）
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【判断题】实对称矩阵 A 半正定当且仅当 A 的所有顺序主子式全大于或等于零 .
A.
正确
B.
错误
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【多选题】“ p∨ q→r”为假，当且仅当p、q、r的值为( )
A.
p真、q真、r真
B.
p真、q真、r假
C.
p假、q假、r真
D.
p假、q真、r假
E.
p真、q假、r假
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【单选题】若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。
A.
正定
B.
正定二次型
C.
负定
D.
负定二次型
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【判断题】若n阶非奇异矩阵A的前n-1阶顺序主子式有的为0，则可以在A的左边或右边乘以初等矩阵，就将A的行或列的次序重新排列，使A的前n-1阶顺序主子式非0，从而可以进行三角分解
A.
正确
B.
错误
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【判断题】秩 =秩 ,当且仅当秩 。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设(H，*)是(G，*)的子群，证明：H=Ha当且仅当a∈H．
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【判断题】若A负定,则A的所有顺序主子式全小于零
A.
正确
B.
错误
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