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【判断题】

若n阶非奇异矩阵A的前n-1阶顺序主子式有的为0，则可以在A的左边或右边乘以初等矩阵，就将A的行或列的次序重新排列，使A的前n-1阶顺序主子式非0，从而可以进行三角分解

A.
正确
B.
错误
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题目标签：奇异矩阵顺序主子式初等矩阵
参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】已知四元二次型f的系数阵的顺序主子式依次为2,3,7,5，则该二次型正惯性指数为 ，秩为
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【单选题】两个n阶初等矩阵的乘积为（ ）.
A.
初等矩阵
B.
单位矩阵
C.
可逆矩阵
D.
不可逆矩阵
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【判断题】λ-矩阵的初等矩阵是可逆且逆矩阵仍为初等矩阵。（ ）
A.
正确
B.
错误
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【判断题】实对称矩阵 A 半正定当且仅当 A 的所有顺序主子式全大于或等于零 .
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。
A.
正定
B.
正定二次型
C.
负定
D.
负定二次型
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【简答题】设A2=A，但A不是单位矩阵，则A必为奇异矩阵。
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【判断题】初等矩阵都是可逆的，且其逆仍是初等矩阵。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若n阶非奇异矩阵A的前n-1阶顺序主子式有的为0，则可以在A的左边或右边乘以初等矩阵，就将A的行或列的次序重新排列，使A的前n-1阶顺序主子式非0，从而可以进行三角分解
A.
正确
B.
错误
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【简答题】实对称矩阵A正定的充要条件是:A的全部顺序主子式————0
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【判断题】若A负定,则A的所有顺序主子式全小于零
A.
正确
B.
错误
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