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【简答题】
若A为半正定矩阵，则A是降秩矩阵且A的一切主子式非负.
若矩阵A的一切顺序主子式非负，则A为半正定矩阵？
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题目标签：
顺序主子式
正定矩阵
降秩矩阵
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】已知四元二次型f的系数阵的顺序主子式依次为2,3,7,5，则该二次型正惯性指数为 ，秩为
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【单选题】下列矩阵中不是正定矩阵的为( ).
A.
B.
C.
D.
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【判断题】实对称矩阵 A 半正定当且仅当 A 的所有顺序主子式全大于或等于零 .
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。
A.
正定
B.
正定二次型
C.
负定
D.
负定二次型
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【简答题】设A是n阶实矩阵,证明A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆实矩阵P,使得A=P'P。
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【判断题】若n阶非奇异矩阵A的前n-1阶顺序主子式有的为0，则可以在A的左边或右边乘以初等矩阵，就将A的行或列的次序重新排列，使A的前n-1阶顺序主子式非0，从而可以进行三角分解
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A为可逆矩阵，证明A T A为正定矩阵．
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【简答题】设A，B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵.证明：A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
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【简答题】实对称矩阵A正定的充要条件是:A的全部顺序主子式————0
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【判断题】若A负定,则A的所有顺序主子式全小于零
A.
正确
B.
错误
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