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【判断题】
若系数矩阵 A 的各阶顺序主子式均不为零,则一定可以用 Doolittle 分解求解相应的线性方程组。
A.
正确
B.
错误
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题目标签:
顺序主子式
系数矩阵
线性方程组
参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】已知四元二次型f的系数阵的顺序主子式依次为2,3,7,5,则该二次型正惯性指数为 ,秩为
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【单选题】设 是 矩阵, 是 矩阵,则线性方程组 【 】
A.
当 时仅有零解.
B.
当 时必有非零解.
C.
当 时仅有零解.
D.
当 时必有非零解.
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【判断题】实对称矩阵 A 半正定当且仅当 A 的所有顺序主子式全大于或等于零 .
A.
正确
B.
错误
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【单选题】以下哪个是线性方程组\(\begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \mathbf{x} = 0\)的解
A.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\)
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【单选题】若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零,则该矩阵为()矩阵。
A.
正定
B.
正定二次型
C.
负定
D.
负定二次型
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【判断题】若n阶非奇异矩阵A的前n-1阶顺序主子式有的为0,则可以在A的左边或右边乘以初等矩阵,就将A的行或列的次序重新排列,使A的前n-1阶顺序主子式非0,从而可以进行三角分解
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )
A.
当n>m有非零解
B.
当n<m有非零解
C.
当n<m仅有零解
D.
当n>m仅有零解
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【简答题】设Ax=0是含有n个未知量m个方程的线性方程组,且n>m,则Ax=0有______解。
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【单选题】已知线性方程组\[\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} = 0\\ {x_2} + 2{x_3} + 2{x_4} = 1\\ - {x_2} + (a - 3){x_3} - 2{x_4} = b\\ 3{x_1} + 2{x_2} + {x_3} + a{x_4} = - 1 \end{array} \right.\]若该...
A.
`a=1,b=-1`
B.
`a=1,b≠-1`
C.
`a=1`
D.
`b≠-1`
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【判断题】若A负定,则A的所有顺序主子式全小于零
A.
正确
B.
错误
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