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【单选题】
实二次型
负定,则它的矩阵A的偶数阶顺序主子式全小于零。
A.
正确
B.
错误
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题目标签:
二次型
顺序主子式
主子式
参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】已知四元二次型f的系数阵的顺序主子式依次为2,3,7,5,则该二次型正惯性指数为 ,秩为
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【判断题】二次型 经非退化线性替换X=CY化为二次型 , 其中A,B 是对称矩阵,则A与B 等价
A.
正确
B.
错误
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【判断题】实对称矩阵 A 半正定当且仅当 A 的所有顺序主子式全大于或等于零 .
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知矩阵A=,则对应的二次型f(x1,x2,x3)=_________.
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【简答题】已知三元二次型x T Ax的平方项系数都为0,α=(1,2,-1) T 满足Aα=2α. 求x T Ax的表达式.
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【单选题】若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零,则该矩阵为()矩阵。
A.
正定
B.
正定二次型
C.
负定
D.
负定二次型
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【判断题】若n阶非奇异矩阵A的前n-1阶顺序主子式有的为0,则可以在A的左边或右边乘以初等矩阵,就将A的行或列的次序重新排列,使A的前n-1阶顺序主子式非0,从而可以进行三角分解
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设有n元二次型f(x1,x2,…,xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2,其中ai(i=1,2,…,n)为实数.试问:当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f为正定二次型?
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【简答题】二次型f(x1,x2,x3)=x1x2+6x22的矩阵为()。
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【判断题】若A负定,则A的所有顺序主子式全小于零
A.
正确
B.
错误
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