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【简答题】

主对角线上全是1的上三角形矩阵称为幂幺上三角形矩阵．
设A是一个对称矩阵，T为幂幺上三角形矩阵，证明：T^TAT与A的对应顺序主子式有相同的值.

题目标签：顺序主子式主对角线上三角形矩阵

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】已知四元二次型f的系数阵的顺序主子式依次为2,3,7,5，则该二次型正惯性指数为，秩为

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【简答题】调用 fun 函数求 5 行 5 列矩阵主对角线元素之和。 #include #define M 5 int fun(int a[M][M]) { /Program/ / End / } main() { int a[M][M]={{1,3,5,7,9},{2,4,6,8,10},{2,3,4,5,6},{4,5...

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【判断题】实对称矩阵 A 半正定当且仅当 A 的所有顺序主子式全大于或等于零 .

A.

正确

B.

错误

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【单选题】若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。

A.

正定

B.

正定二次型

C.

负定

D.

负定二次型

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【判断题】下三角行列式是指主对角线以下所有元素都为0.

A.

正确

B.

错误

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【判断题】若n阶非奇异矩阵A的前n-1阶顺序主子式有的为0，则可以在A的左边或右边乘以初等矩阵，就将A的行或列的次序重新排列，使A的前n-1阶顺序主子式非0，从而可以进行三角分解

A.

正确

B.

错误

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【判断题】对角矩阵的行列式等于该矩阵主对角线上的元素的乘积。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设矩阵A,B是两个上三角形矩阵,那么是矩阵, 是矩阵,其中k,l是常数.

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【判断题】若A负定,则A的所有顺序主子式全小于零

A.

正确

B.

错误

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【单选题】已知一个7阶的魔方矩阵,其主对角线上的元素之和是( )

A.

175

B.

165

C.

265

D.

178

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