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【简答题】
已知等差数列{a n}的首项为a,公差为d,且方程ax 2-3x+2=0的解为1,d. (1)求{a n}的通项公式及前n项和公式; (2)求数列{3 n-1a n}的前n项和T n.
题目标签:
通项公式
首项
等差数列
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举一反三
【简答题】设{an}是公比为Q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则Q=( )。
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【简答题】数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a3是a1,a9的等比中项,则数列{an}的通项公式an=______.
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【单选题】设数列{an}为等差数列,其前n项的和为Sn,已知a1+a4+a7=99,S9=279,若对任意n∈N+,都有Sn≤Sk成立,则k的值为( )
A.
22
B.
21
C.
20
D.
19
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【单选题】在等差数列 { a n } 中,若 a 2 + a 8 = 8 ,则该数列的前 9 项和 S 9 等于 ( ) A . 18 B . 27 C . 36 D . 45
A.
B.
C.
D.
D
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【简答题】已知无穷等比数列{an}各项的和是2,则首项a1的取值范围是______.
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【简答题】已知点Pn(an,bn)(n∈N*)都在直线l:y=2x+2上,P1为直线l与x轴的交点,数列{an}成等差数列,公差为1.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)若f(n)=an,n为奇数bn,n为偶数问是否存在k∈N*,使得f(k+5)=2f(k)-5成立?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由;(Ⅲ)求证:1|p1p2|2+1|p1p3|2+…+1|p1pn|2<25(n≥2,n∈N...
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【简答题】设等比数列{an}的前n项和为Sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式,(2)证明:对任意k∈N+,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.
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【简答题】已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+ 1 2 an=1.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=log3(1-Sn+1),求适合方程 1 b1b2 + 1 b2b3 +…+ 1 bnbn+1 = 25 51 的n的值.
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【简答题】已知函数f(x)=-2x+2( 1 2 ≤x≤1)的反函数为y=g(x),a1=1,a2=g(a1),a3=g(a2),…,an=g(an-1),…,求数列{an}的通项公式及前n项和Sn.
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【单选题】等比数列的 ,中首项和公比 ( )
A.
公比可以为0,首项不可以为0;
B.
都不可以为0;
C.
首项可以为0,公比不可以为0;
D.
都可以为0
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【单选题】数列 中, , , , …是首项为1,公比为 的等比数列,则 等于( )
A.
B.
C.
D.
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【简答题】已知数列 中, ,则数列 通项公式 =______________.
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【简答题】已知数列的前n项和,则首项a1= 。
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【简答题】在等差数列{an}中,已知a14+a15+a17+a18=82,则S31=______.
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【简答题】已知数列{an}满足下列条件:a1=1,a2=r(r>0),且数列{anan+1}是一个以q(q>0)为公比的等比数列.设bn=a2n-1+a2n(n∈N*),Sn=b1+b2+…+bn.(1)求数列{bn}的通项公式bn;(2)求limn→∞1sn.
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【简答题】已知等差数列{an}的公差d=2,首项a1=5.(1)求数列{an}的前n项和Sn;(2)设Tn=n(2an-5),求S1,S2,S3,S4,S5;T1,T2,T3,T4,T5,并归纳出Sn与Tn的大小规律.
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【单选题】在等差数列{an} 中,a3+a5+2a10=8,则此数列的前13项的和等于[ ]
A.
8
B.
13
C.
16
D.
26
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【简答题】若数列{an}(n∈N*)是等差数列,则有数列bn=(n∈N*) 也是等差数列;类比上述性质,相应地:若数列{cn}是等比数列,且cn>0,则有数列dn=( )也是等比数列.
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【单选题】若是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大自然数n是:()
A.
4005
B.
4006
C.
4007
D.
4008
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【简答题】已知a1a2,…,an,…是公比为q(0<q<1)的等比数列,首项a1=c(c>0),设。求数列b1,b2,…,bn,…各项的和。 已知a1a2,…,an,…是公比为q(0<q<1)的等比数列,首项a1=c(c>0),设。求数列b1,b2,…,bn,…各项的和。
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【简答题】设{an}是公比为Q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则Q=( )。
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【简答题】数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a3是a1,a9的等比中项,则数列{an}的通项公式an=______.
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【单选题】设数列{an}为等差数列,其前n项的和为Sn,已知a1+a4+a7=99,S9=279,若对任意n∈N+,都有Sn≤Sk成立,则k的值为( )
A.
22
B.
21
C.
20
D.
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【单选题】在等差数列 { a n } 中,若 a 2 + a 8 = 8 ,则该数列的前 9 项和 S 9 等于 ( ) A . 18 B . 27 C . 36 D . 45
A.
B.
C.
D.
D
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【简答题】已知无穷等比数列{an}各项的和是2,则首项a1的取值范围是______.
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【简答题】已知点Pn(an,bn)(n∈N*)都在直线l:y=2x+2上,P1为直线l与x轴的交点,数列{an}成等差数列,公差为1.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)若f(n)=an,n为奇数bn,n为偶数问是否存在k∈N*,使得f(k+5)=2f(k)-5成立?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由;(Ⅲ)求证:1|p1p2|2+1|p1p3|2+…+1|p1pn|2<25(n≥2,n∈N...
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【简答题】设等比数列{an}的前n项和为Sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式,(2)证明:对任意k∈N+,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.
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【单选题】等比数列的 ,中首项和公比 ( )
A.
公比可以为0,首项不可以为0;
B.
都不可以为0;
C.
首项可以为0,公比不可以为0;
D.
都可以为0
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【单选题】数列 中, , , , …是首项为1,公比为 的等比数列,则 等于( )
A.
B.
C.
D.
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【简答题】已知数列 中, ,则数列 通项公式 =______________.
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【简答题】已知数列的前n项和,则首项a1= 。
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【简答题】在等差数列{an}中,已知a14+a15+a17+a18=82,则S31=______.
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【简答题】已知数列{an}满足下列条件:a1=1,a2=r(r>0),且数列{anan+1}是一个以q(q>0)为公比的等比数列.设bn=a2n-1+a2n(n∈N*),Sn=b1+b2+…+bn.(1)求数列{bn}的通项公式bn;(2)求limn→∞1sn.
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【简答题】已知等差数列{an}的公差d=2,首项a1=5.(1)求数列{an}的前n项和Sn;(2)设Tn=n(2an-5),求S1,S2,S3,S4,S5;T1,T2,T3,T4,T5,并归纳出Sn与Tn的大小规律.
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【单选题】在等差数列{an} 中,a3+a5+2a10=8,则此数列的前13项的和等于[ ]
A.
8
B.
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C.
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D.
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【简答题】若数列{an}(n∈N*)是等差数列,则有数列bn=(n∈N*) 也是等差数列;类比上述性质,相应地:若数列{cn}是等比数列,且cn>0,则有数列dn=( )也是等比数列.
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【单选题】若是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大自然数n是:()
A.
4005
B.
4006
C.
4007
D.
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【简答题】已知a1a2,…,an,…是公比为q(0<q<1)的等比数列,首项a1=c(c>0),设。求数列b1,b2,…,bn,…各项的和。 已知a1a2,…,an,…是公比为q(0<q<1)的等比数列,首项a1=c(c>0),设。求数列b1,b2,…,bn,…各项的和。
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