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【判断题】

43 剩余类环 的不可逆元一定是零因子.( )

A.
正确
B.
错误
题目标签：零因子可逆元剩余类环
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【判断题】除环一定是无零因子环。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设V=〈A，*〉为代数系统，其中A={0，1，2，3，4}，。*是否有零元和幺元？若有幺元，请求出所有可逆元素的逆元。
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【简答题】设R是一个有单位元的交换环．证明：0≠f(x)是R[x]的零因子 有0≠c∈R使cf(x)=0．
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【简答题】设g（x）∈R[x]，设g（x）的首项系数是R的可逆元，k=degg（x）。证明：g（x）生成的理想R[x]g（x）的任一剩余类f（x）+R[x]g（x）中有唯一一个次数＜k的多项式。
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【判断题】模 m 的 剩余类环 Z m 是一个整环 。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设R是一个有单位元的环，a与b是R的单位（即可逆元）。证明：若有二互素的整数m和n使am=bm，an=bn，则必a=b。
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【单选题】Z5的零因子是
A.
0.0
B.
1.0
C.
2.0
D.
3.0
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【单选题】在整数环中只有哪几个是可逆元?
A.
1、-1
B.
除了0之外
C.
0.0
D.
正数都是
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【单选题】Z5的零因子是
A.
0.0
B.
1.0
C.
2.0
D.
3.0
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【判断题】Zm的每个元素是可逆元或者是零因子。______________________________________________________Zm的每个元素是可逆元或者是零因子。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】不属于无零因子环的是（）。
A.
整数环
B.
偶数环
C.
高斯整环
D.
Z6
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【单选题】Z的模18剩余类环共有几个子环
A.
2.0
B.
4.0
C.
6.0
D.
8.0
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【简答题】设V=〈R*，。〉为代数系统，其中R*为非零实数的集合，分别对下述小题讨论。运算是否可交换、可结合，并求幺元和所有可逆元素的逆元。
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【判断题】Zm中可逆元个数记为φ(m)，把φ(m)称为欧拉函数。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】Z91中等价类34是零因子。()
A.
正确
B.
错误
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【单选题】Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？（）
A.
结合群
B.
交换群
C.
分配群
D.
单位群
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【单选题】在整数环中只有哪几个是可逆元？（）
A.
1、－1
B.
除了0之外
C.
0
D.
正数都是
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【单选题】不属于Z8的可逆元的是
A.
1.0
B.
2.0
C.
3.0
D.
5.0
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【单选题】a是Zm的可逆元的等价条件是什么?
A.
σ(a)是Zm的元素
B.
σ(a)是Zm1的元素
C.
σ(a)是Zm2的元素
D.
σ(a)是Zm1，Zm2直和的可逆元
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【单选题】在Z91中等价类元素83的可逆元是()等价类。
A.
38
B.
19
C.
91
D.
34
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相关题目：
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【单选题】Z5的零因子是
A.
0.0
B.
1.0
C.
2.0
D.
3.0
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【单选题】在整数环中只有哪几个是可逆元?
A.
1、-1
B.
除了0之外
C.
0.0
D.
正数都是
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【单选题】Z5的零因子是
A.
0.0
B.
1.0
C.
2.0
D.
3.0
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【单选题】不属于无零因子环的是（）。
A.
整数环
B.
偶数环
C.
高斯整环
D.
Z6
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【单选题】在整数环中只有哪几个是可逆元？（）
A.
1、－1
B.
除了0之外
C.
0
D.
正数都是
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【单选题】a是Zm的可逆元的等价条件是什么?
A.
σ(a)是Zm的元素
B.
σ(a)是Zm1的元素
C.
σ(a)是Zm2的元素
D.
σ(a)是Zm1，Zm2直和的可逆元
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