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【简答题】
设V=〈R
*
,。〉为代数系统,其中R
*
为非零实数的集合,分别对下述小题讨论。运算是否可交换、可结合,并求幺元和所有可逆元素的逆元。
题目标签:
可逆元
可交换
代数系统
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参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】下面联结词运算不可交换的是( )
A.
∧
B.
→
C.
∨
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【简答题】什么是置换?置换是可交换的吗?
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【简答题】设V=〈A,*〉为代数系统,其中A={0,1,2,3,4},。*是否有零元和幺元?若有幺元,请求出所有可逆元素的逆元。
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【简答题】设g(x)∈R[x],设g(x)的首项系数是R的可逆元,k=degg(x)。证明:g(x)生成的理想R[x]g(x)的任一剩余类f(x)+R[x]g(x)中有唯一一个次数<k的多项式。
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【简答题】如果A与B可交换,则P-1AP与P-1 BP也可交换.
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【判断题】Zm中可逆元个数记为φ(m),把φ(m)称为欧拉函数。()
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设,是群的子群,下面( )代数系统也是的子群
A.
∗ >
B.
∪ K, ∗ >
C.
∩ K, ∗ >
D.
∗ >
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【简答题】(A,*)是代数系统,A是有限集,那么:
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【单选题】不属于Z8的可逆元的是
A.
1.0
B.
2.0
C.
3.0
D.
5.0
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【简答题】设 为 阶单位矩阵,则所有与 相乘可交换的矩阵是 .
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