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"正项级数"相关考试题目
1.
若为正项级数，且,则当或时, 级数发散.
2.
设正项级数【图片】发散，【图片】下列命题① 若【图片】存在，则必有【图片】.②数列【图片】单调上升，且【图片】.③级数【图片】也发散.④级数【图片】收敛.中正确的是（）
3.
正项级数的部分和数列有上界是该级数收敛的：
4.
若正项级数收敛，且极限存在，则一定有.
5.
设正项级数 收敛，证明 收敛，说明反之不成立．
6.
设,为正项级数. 有命题:(1) 若收敛,则,都收敛;(2) 若发散,则,都发散;(3) 若收敛,则,敛散性相同.则以上命题中不正确的是.
7.
设正项级数收敛，则当时，级数收敛；又问当0＜p≤时，结论是否仍然成立？
8.
对于一个正项级数un，一般应该怎样来判定其收敛性？
9.
设 是正项级数,下列叙述正确的是
10.
设Σun和Σvn为正项级数，且存在正数N0，对一切n〉N0，有，证明：若级数Σvn收敛，则级数Σun也收敛；若Σun发散，则Σvn呀发散。
11.
若正项级数收敛，则( )．
12.
正项级数 的部分和数列 有上界是级数 收敛的( )
13.
判别结论是否正确：正项级数un收敛是un2收敛的充分必要条件。
14.
级数和正项级数有相同的敛散性。
15.
设是两个正项级数，若或+∞，请问这两个级数的敛散性关系如何？
16.
设∑un、∑vn为正项级数，且存在正数N0，对一切n>N0，有;证明：若级数∑vn收敛，则级数∑un也收敛；若∑un发散，则∑vn也发散。
17.
设正项级数收敛，且常数 ，则 ( )
18.
若正项级数【图片】收敛，【图片】则必有【图片】且【图片】（ ）
19.
关于判别正项级数【图片】的敛散性的说法正确的是（ ）
20.
设正项级数 和 都收敛,则级数 ( ).
21.
正项级数收敛的充分必要条件是它的部分和数列有界。
22.
设正项级数Σun收敛，证明级数也收敛。
23.
如果级数 的各项都是正数或零,即 ,则称级数 为正项级数.
24.
设 是正项级数,则下列结论中正确的是 ( )
25.
如何判断正项级数的敛散性？
26.
设，是正项级数，并设(1)求证：若发散；(2)当b=1时，试举出可能收敛也可能发散的例子．
27.
若正项级数un收敛，证明un2也收敛，其逆如何？
28.
正项级数满足条件（ ）必收敛.
29.
( 根式判别法的极限形式 ) 设 为正项级数 , 且 . 若 , ; , = .
30.
设正项级数收敛，证明级数也收敛。
31.
(2004.I)设 为正项级数,下列结论中正确的是()。
32.
给定两个正项级数，已知，当（ ）时，不能判断这两个正项级数有相同的敛散性。
33.
正项级数的部分和数列有界是该数列收敛的( )
34.
若正项级数收敛，证明也收敛；但反之不然，举例说明．
35.
设两个正项级数,满足成立，且发散，在的敛散性为
36.
设 是正项级数,设 ,则当 (或 )时,级数 发散.
37.
如果正项级数$\sum u_n$对于一切的$n>N$，有$\sqrt[n]{u_n}<1$，那么，$\sum u_n$一定收敛。
38.
一个正项级数加括号后的级数收敛,去括号后的级数
39.
对于正项级数 ,可以用比值判别法判断其敛散性。
40.
设正项级数∑an收敛，证明级数∑a2n也收敛；试问反之是否成立？
41.
正项级数 收敛,则级数 也收敛。
42.
设正项级数 和 满足 ,下列说法正确的是
43.
正项级数收敛是该级数的部分和数列有界的
44.
由敛散性的判别方法知正项级数 的敛散性为收敛
45.
设为正项级数，下列结论中正确的是______． (
46.
正项级数收敛（发散）的充要条件是部分和 有界（无界）.（ ）
47.
正项级数级数 的敛散性是( )
48.
正项级数 收敛是级数 收敛的( )条件
49.
正项级数 满足 ,则 的敛散性是( )
50.
正项级数 发散。
