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【单选题】

设正项级数 和 满足 ,下列说法正确的是

A.
若级数 发散,则级数 发散
B.
若级数 发散,则级数 收敛
C.
若级数 收敛,则级数 发散
D.
若级数 收敛,则级数 收敛
题目标签：级数正项级数
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【简答题】设正项级数 收敛，证明 收敛，说明反之不成立．
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【判断题】设幂级数 在x=3出收敛, 则该级数在x=-4处 必定发散。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】级数是减速器传动齿轮的段数。（）
A.
正确
B.
错误
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【单选题】正项级数 的部分和数列 有上界是级数 收敛的( )
A.
充要条件
B.
必要条件
C.
充分条件
D.
无关条件
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【简答题】判别结论是否正确：正项级数un收敛是un2收敛的充分必要条件。
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【简答题】设f (x)是周期为2π的函数，f(x)在[-π, π]，上的表达式为f (x)= S(x)为f (x)的傅里叶级数的和函数，则S(0)=_________.
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【单选题】关于判别正项级数【图片】的敛散性的说法正确的是（ ）
A.
应用比值审敛法证明该级数发散
B.
应用根值审敛法证明该级数发散
C.
应用根值审敛法证明该级数收敛
D.
应用比值审敛法证明该级数收敛
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【单选题】设正项级数 和 都收敛,则级数 ( ).
A.
收敛
B.
发散
C.
可能收敛也可能发散
D.
无法判断
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【简答题】考虑如下信号:x = +3 + ,则该信号的傅里叶级数系数 = ______ , = __ ____ 。
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【单选题】(2002.I)设 ,且 ,则级数 ()。
A.
发散
B.
绝对收敛
C.
条件收敛
D.
收敛性根据所给条件不能完全确定
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【单选题】正项级数满足条件（ ）必收敛.
A.
B.
C.
D.
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【单选题】数项级数
A.
绝对收敛
B.
条件收敛
C.
发散
D.
敛散性不确定
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【简答题】判定交错级数的敛散性：1-（1/21/2）+（1/31/2）-（1/41/2）+...。
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【单选题】用性质判断下列级数的敛散性:
A.
收敛, 1
B.
发散
C.
收敛, n
D.
收敛, 2
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【单选题】正项级数的部分和数列有界是该数列收敛的( )
A.
充分条件
B.
必要条件
C.
充要条件
D.
以上都不是
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【简答题】设两个正项级数,满足成立，且发散，在的敛散性为
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【判断题】设 是正项级数,设 ,则当 (或 )时,级数 发散.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】如果正项级数$\sum u_n$对于一切的$n>N$，有$\sqrt[n]{u_n}<1$，那么，$\sum u_n$一定收敛。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】由敛散性的判别方法知正项级数 的敛散性为收敛
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设为正项级数，下列结论中正确的是______． (
A.
若，则级数收敛 (
B.
若存在非零常数λ，使，则级数发散 (
C.
若
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【单选题】正项级数 的部分和数列 有上界是级数 收敛的( )
A.
充要条件
B.
必要条件
C.
充分条件
D.
无关条件
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【单选题】关于判别正项级数【图片】的敛散性的说法正确的是（ ）
A.
应用比值审敛法证明该级数发散
B.
应用根值审敛法证明该级数发散
C.
应用根值审敛法证明该级数收敛
D.
应用比值审敛法证明该级数收敛
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【单选题】设正项级数 和 都收敛,则级数 ( ).
A.
收敛
B.
发散
C.
可能收敛也可能发散
D.
无法判断
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【单选题】(2002.I)设 ,且 ,则级数 ()。
A.
发散
B.
绝对收敛
C.
条件收敛
D.
收敛性根据所给条件不能完全确定
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【单选题】数项级数
A.
绝对收敛
B.
条件收敛
C.
发散
D.
敛散性不确定
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【单选题】用性质判断下列级数的敛散性:
A.
收敛, 1
B.
发散
C.
收敛, n
D.
收敛, 2
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【单选题】正项级数的部分和数列有界是该数列收敛的( )
A.
充分条件
B.
必要条件
C.
充要条件
D.
以上都不是
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【单选题】设为正项级数，下列结论中正确的是______． (
A.
若，则级数收敛 (
B.
若存在非零常数λ，使，则级数发散 (
C.
若
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