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"随机样本"相关考试题目
1.
设总体X～N(μ，2)，x1，x2，x3是总体的简单随机样本， 是总体参数μ的两个估计量，且 ， ，其中较有效的估计量是（）． 设总体X～N(μ，2)，x1，x2，x3是总体的简单随机样本， 是总体参数μ的两个估计量，且 ， ，其中较有效的估计量是（）．
2.
设X（1），X（2），X（n），...是从多元正态分布X~Np（μ，Σ）抽出的一个简单随机样本，试求S的分布。
3.
设总体X~N(9,9),【图片】是来自X的简单随机样本，【图片】是样本均值，以下结果正确的是
4.
某无限总体的总体成数是0.2。从中抽取100个体作为随机样本，则样本成数的均值和标准差是（）
5.
设总体X的密度函数为 X 1 ，X 2 ，…，X n 为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的最大似然估计量．
6.
从正态总体中随机抽取一个n=10的随机样本，计算得到=231.7，s2=15.5，假定=50，在α=0.05的显著性水平下，检验假设，得到的结论是（）。
7.
对同一人群的两个随机样本进行调查，其结果的一致程度被称为
8.
样本成为简单随机样本的条件是( )。
9.
设 是来自 的简单随机样本,则 , =( ).
10.
设总体X服从泊松分布P(λ). 其中λ＞0为未知参数，Xi(1≤i≤n)为来自总体X的简单随机样本. 讨论λ的最大似然估计量的无偏性与相合性.
11.
设X1，X2，…，Xn是来自参数为λ的泊松分布的简单随机样本，试求λ2的无偏估计量。
12.
设X 1 ，X 2 ，…，X n 是取自总体X的一个简单随机样本，D(X)=σ 2 ，X是样本均值，则σ 2 的无偏估计量是( )
13.
从均值为100、标准差为10的总体中,抽出一个 的简单随机样本,样本均值的数学期望和方差分别为( )。
14.
假设总体比例为0.4，采取重复抽样的方法从总体中抽取一个容量为100的简单随机样本，则样本比例的期望是
15.
某个正态总体中抽出一个容量为21的简单随机样本，得样本方差为10，能否根据此结果得出总体方差小于15的结论(α=0.05)?
16.
随机抽取500个消费者的应该随机样本,得到他们每月的消费支出数据。研究者想观察这500个消费者生活费 支出的分布状况,应该选择的描述图形是( )
17.
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X 1 ，X 2 ，…，X n 是取自总体X的简单随机样本， ．X (n) =max(X 1 ，…，X n )． (I)求θ的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅱ)求常数a，b，使 的数学期望均为θ，并求
18.
设X1，X2，…，Xn是总体X～N(0，1)的简单随机样本，，S2分别是样本均值与方差，求 (Ⅰ) (Ⅱ)
19.
设总体X的概率密度为 X 1 ，X 2 ，…，X n 是取自总体X的简单随机样本． 求D()
20.
抽自两个总体的独立随机样本提供的信息如下表: 在α=0.05的显著性水平下,检验假设H 0 :μ 1 -μ 2 =0,H 1 :μ 1 -μ 2 ≠0,得到的结论是( )。
21.
设总体X的均值与方差分别为μ与σ2，X1，X2，...Xn是来自该总体的简单随机样本，X与S2分别是这组样本的样本均值与样本方差，求E（X），D（X），E（S2）。
22.
设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为 (Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量； (Ⅱ)若样本容量n=400，置信度为0.95，求θ的置信区间.
23.
一个容量为 的随机样本取自总体 ,其中 均未知,如果样本有均值 =27.9,标准差 =3.23,试求 的置信度为99%的置信区间.
24.
假设总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，X2，…，Xn是来向总体X的简单随机样本，是样本均值，S2是样本方差，则对于任意实数a，E[a+(1-a)S2]=______．
25.
设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量 服从的分布为( )．
26.
对同一人群的两个随机样本进行调查，其结果的一致程度被称为
27.
设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，其中E(X)=μ，D(X)=σ2，令U=，则ρUV=______．
28.
设【图片】是来自正态总体【图片】的简单随机样本, 若统计量【图片】则 【图片】.
29.
抽取一个样本容量为100的随机样本，其均值为36，标准差为7。试求总体均值95%的置信区间。
30.
设总体X的分布律为P(X=i)= (i=1，2，…，θ)，X 1 ，X 2 ，…，X n 为来自总体的商单随机样本，则θ的矩估计量为__________(其中θ为正整数)．
31.
设总体X～N(0，σ 2 )，参数σ＞0未知，X 1 ，X 2 ，…，X n 是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量
32.
假设总体X服从标准正态分布，X 1 ，X 2 ，…，X n 是取自总体X的简单随机样本，则统计量 都服从_______分布，且其分布参数分别为_____和______．
33.
总体服从对数级数分布,即 ,为来自总体的简单随机样本,则未知参数的矩估计量为( )。
34.
设X1,...Xn为来自某一总体的简单随机样本, 以下说法错误的有（）。
35.
设总体X服从正态分布N(μ，σ 2 )(σ＞0)，X 1 ，X 2 ，…，X n 为来自总体X的简单随机样本．令Y= ｜X i 一μ｜，求Y的数学期望与方差．
36.
某城市为估计A,B两个区家庭年平均收入之差,在两个区抽取两个独立的随机样本,样本信息如下表:A. 区 B. 区 n1=8n2=12 x-1=15 700元x-2=14 500元s1=700元s2=850元 两个区家庭年平均收入之差的95%的置信区间为()。 A.1 200±562 B.1 200±662 C. 1 200±762 D. 1 200±862
37.
设总体X～P(λ)，X 1 ，X 2 ，…，X n 是来自X的简单随机样本，它的均值和方差分别为 和S 2 ，则 和E(S 2 )分别为_______
38.
样本称为简单随机样本的条件是（ ）。
39.
从一个总体中随机抽取n=100的随机样本，得到=104560，假定总体标准差σ=85414，构建总体均值μ的95%的置信区间。
40.
一批产品不合格品率为10%，抽取5件随机样本，不合格品数的均值为( )。
41.
设总体为来自该总的简单随机样本，为样本均值，则（ ）
42.
设总体X的数学期望和方差都存在，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值，则对于任意i，j(i≠j)，和的相关系数ρ=______．
43.
设X 1 ，X 2 ，…，X n 是取自总体为N(μ，σ)的简单随机样本。记 (Ⅰ)证明T是μ 2 的无偏估计量； (Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)。
44.
方差分析假定各水平观察值为来自正态总体的随机样本。
45.
设总体X服从(a，b)上的均匀分布，X 1 ，X 2 ，…，X n 是取自总体X的简单随机样本，则未知参数a，b的矩估计量为
46.
设X 1 ，X 2 ，…，X n 是总体X～N(μ，σ 2 )的简单随机样本．样本均值 ，当样本量n＞2时，下列正确的是 ( )
47.
设X 1 ，X 2 ，…，X n 是来自总体X的简单随机样本， 是样本均值，C为任意常数，则______
48.
设总体X在[1, 2θ] 均匀分布，θ>0.5未知，【图片】是X的简单随机样本，则以下结果正确的是
49.
设X1，X2，…，Xn是总体N(0，1)的简单随机样本，记，则E(T)的值为______。
50.
某厂生产的搅拌机平均寿命为5年，标准差为1年，假设这些搅拌机的寿命近似服从正态分布。求容量为9的随机样本平均寿命落在4.4和5.2年之间的概率。
