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【简答题】

设X 1 ，X 2 ，…，X n 是取自总体为N(μ，σ)的简单随机样本。记
(Ⅰ)证明T是μ 2 的无偏估计量； (Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)。

题目标签：简单随机样本无偏估计量随机样本
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【多选题】设总体X~N(9,9),【图片】是来自X的简单随机样本，【图片】是样本均值，以下结果正确的是
A.
B.
与 相互独立 ‍
C.
D.
E.
与 不独立
F.
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【单选题】某无限总体的总体成数是0.2。从中抽取100个体作为随机样本，则样本成数的均值和标准差是（）
A.
0.2和0.04
B.
0.2和0.2
C.
20和0.04
D.
20和0.2
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【单选题】从正态总体中随机抽取一个n=10的随机样本，计算得到=231.7，s2=15.5，假定=50，在α=0.05的显著性水平下，检验假设，得到的结论是（）。
A.
拒绝H0
B.
不拒绝H0
C.
可以拒绝也可以不拒绝H0
D.
可能拒绝也可能不拒绝H0
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【单选题】对同一人群的两个随机样本进行调查，其结果的一致程度被称为
A.
真实性
B.
可靠性
C.
灵敏度
D.
特异度
E.
约登指数
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【判断题】比较有效性，必须是在无偏估计量的前提。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设 是来自 的简单随机样本,则 , =( ).
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
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【单选题】设 为 的无偏估计量,且 ,则 必为 的( ).
A.
无偏估计量
B.
有偏估计量
C.
一致估计量
D.
有效估计量
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【简答题】设X1，X2，…，Xn是总体X～N(0，1)的简单随机样本，，S2分别是样本均值与方差，求 (Ⅰ) (Ⅱ)
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【单选题】抽自两个总体的独立随机样本提供的信息如下表: 在α=0.05的显著性水平下,检验假设H 0 :μ 1 -μ 2 =0,H 1 :μ 1 -μ 2 ≠0,得到的结论是( )。
A.
拒绝H 0
B.
不拒绝H 0
C.
可以拒绝也可以不拒绝H 0
D.
可能拒绝也可能不拒绝H 0
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【简答题】设总体X的均值与方差分别为μ与σ2，X1，X2，...Xn是来自该总体的简单随机样本，X与S2分别是这组样本的样本均值与样本方差，求E（X），D（X），E（S2）。
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【简答题】一个容量为 的随机样本取自总体 ,其中 均未知,如果样本有均值 =27.9,标准差 =3.23,试求 的置信度为99%的置信区间.
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【多选题】下面各种估计量属于无偏估计量的是
A.
作为μ的估计值
B.
M0作为μ的估计值
C.
sn-12作为σ2的估计值
D.
s2作为σ2的估计值
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【简答题】设总体X的分布律为P(X=i)= (i=1，2，…，θ)，X 1 ，X 2 ，…，X n 为来自总体的商单随机样本，则θ的矩估计量为__________(其中θ为)．
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【简答题】总体服从对数级数分布,即 ,为来自总体的简单随机样本,则未知参数的矩估计量为( )。
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【简答题】设总体X～P(λ)，X 1 ，X 2 ，…，X n 是来自X的简单随机样本，它的均值和方差分别为 和S 2 ，则 和E(S 2 )分别为_______
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【简答题】从一个总体中随机抽取n=100的随机样本，得到=104560，假定总体标准差σ=85414，构建总体均值μ的95%的置信区间。
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【简答题】设总体X服从(a，b)上的均匀分布，X 1 ，X 2 ，…，X n 是取自总体X的简单随机样本，则未知参数a，b的矩估计量为
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【单选题】设X 1 ，X 2 ，…，X n 是总体X～N(μ，σ 2 )的简单随机样本．样本均值 ，当样本量n＞2时，下列正确的是 ( )
A.
D(S 1 2 )＞D(S 0 2 )＞D(S 2 )．
B.
D(S 0 2 )＞D(S 2 )＞D(S 1 2 )．
C.
D(S 2 )＞D(S 1 2 )＞D(S 0 2 )．
D.
D(S 2 )＞D(S 0 2 )＞D(S 1 2 )．
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【单选题】设X 1 ，X 2 ，…，X n 是来自总体X的简单随机样本， 是样本均值，C为任意常数，则______
A.
B.
A．
C.
B．
D.
C．
E.
D．
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【多选题】设总体X在[1, 2θ] 均匀分布，θ>0.5未知，【图片】是X的简单随机样本，则以下结果正确的是
A.
θ 的矩估计为
B.
θ 的极大似然估计为
C.
θ 的矩估计为
D.
θ 的极大似然估计为
E.
θ 的极大似然估计为
F.
θ 的极大似然估计为
G.
θ 的极大似然估计为 1
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【单选题】对同一人群的两个随机样本进行调查，其结果的一致程度被称为
A.
真实性
B.
可靠性
C.
灵敏度
D.
特异度
E.
约登指数
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【单选题】设 为 的无偏估计量,且 ,则 必为 的( ).
A.
无偏估计量
B.
有偏估计量
C.
一致估计量
D.
有效估计量
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【多选题】下面各种估计量属于无偏估计量的是
A.
作为μ的估计值
B.
M0作为μ的估计值
C.
sn-12作为σ2的估计值
D.
s2作为σ2的估计值
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【单选题】设X 1 ，X 2 ，…，X n 是总体X～N(μ，σ 2 )的简单随机样本．样本均值 ，当样本量n＞2时，下列正确的是 ( )
A.
D(S 1 2 )＞D(S 0 2 )＞D(S 2 )．
B.
D(S 0 2 )＞D(S 2 )＞D(S 1 2 )．
C.
D(S 2 )＞D(S 1 2 )＞D(S 0 2 )．
D.
D(S 2 )＞D(S 0 2 )＞D(S 1 2 )．
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【多选题】设总体X在[1, 2θ] 均匀分布，θ>0.5未知，【图片】是X的简单随机样本，则以下结果正确的是
A.
θ 的矩估计为
B.
θ 的极大似然估计为
C.
θ 的矩估计为
D.
θ 的极大似然估计为
E.
θ 的极大似然估计为
F.
θ 的极大似然估计为
G.
θ 的极大似然估计为 1
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