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"元运算"相关考试题目
1.
在Python逻辑运算中，and是二元运算而or是一元运算。 （ ）
2.
设 为 上的二元运算, x,y∈ , x y=min(x,y),即x和y之中较小的数 在 上满足
3.
下列运算符中， ( )不是一元运算符。
4.
简述二元运算的性质。
5.
以下R上的运算哪些是二元运算()。
6.
下列运算符中， ( )不是一元运算符。
7.
设Z是整数集,在 Z 上定义二元运算 * 为 a*b=a+b+a · b ,其中+和·是数的加法和乘法,则代数系统< Z,* >的零元是-1。
8.
选择运算是一元运算。（）
9.
设“*”是实数集R上的二元运算，使得对于R中的任意元素a，b，都有a*b=a+b+a·b． 试证明(R，*)是单元半群．
10.
以下（ ）不是N上的二元运算。
11.
设*为Z+上的二元运算，，x*y=min（x，y），即x和y之中较小的数。求4*6，7*3。
12.
设A={3,6,9}，A上的二元运算*定义为：a*b=min{a,b}，则在独异点中，零元是（ ）。
13.
设 A={2,4,6} , A 上的二元运算 * 定义为: a*b=max{a,b} ,则在独异点 中,单位元是 ( ) ,零元是 ( ) 。
14.
以下R上的运算哪些是二元运算()。
15.
上面等式中恒成立的有（ ）设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．已知对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b；则对任意的a，b∈S，给出下面四个等式：（1）（a*b）*a=a （2）[a*（b*a）]*（a*b）=a （3）b*（a*b）=a（4）（a*b）*[b*（a*b）]=b上面...
16.
设A={2，5，8}，A上的二元运算*定义为：a*b=min{a,b}，则在独异点中，零元是( )。
17.
R为实数集，定义以下6个函数有 f1（〈x，y〉）=x+y f2（〈x，y〉）=x-y f3（〈x，y〉）=xy f4（〈x，y〉）=max{x，y} f5（〈x，y〉）=min{x，y} f6（〈x，y〉）=∣x-y∣ 那么，其中有个是R上的二元运算，有个是可交换的，个是可结合的，个是有幺元的，个是有零元的。
18.
设S={a,b,c},*为S上的二元运算,S上的任意元素x,y都有x*y=x,则 是( )。
19.
设是代数系统，*是X上的二元运算，R是X上的等价关系。若当且时，有，则称R是X上关于*的同余关系，称R产生的等价类是关于*的同余类。考察代数系统，是整数集合，是整数加法。问以下的二元关系是上的关于的同余关系个数是？a) b) c) d)
20.
设集合S={α，β，γ，δ}，在S上定义一个二元运算*，运算规则如表5-14所示，证明：〈S，*〉是一个循环群． 表5-14 * α β γ δ α α β γ δ β β α δ γ γ γ δ β α δ δ γ α β
21.
设G={φ|φ：x→ax+b，其中a，b∈R，且a≠0，x∈R}，二元运算是映射的复合．
22.
设 为 上的二元运算, x,y∈ , x y=min(x,y),即x和y之中较小的数 求 运算的单位元
23.
R为实数集，定义以下6个函数f1，f2，f3，f4，f5，f6，对任意x，y∈R有f1（x，y）=x+y，f2（x，y）=x-y，f3（x，y）=x×y，f4（x，y）=max{x，y}，f5（x，y）=min{x，y}，f6（x，y）=∣x-y∣，请指出哪些函数是二元运算，哪些函是可交换的，哪些函数是可结合的，关于哪些函数有幺元，关于哪些函数有零元，关于哪些函数有逆元.
24.
在集合S={0，1，...，n-1}(n为任意给定的正整数)上定义了二元运算*和，其中 *为模n乘法，为模n加法，则＜S，*，＞构成的代数系统为 ( )。
25.
设有集合与二元运算*，试证明下列4个中哪些为代数系统。A=Z，a*b=∣a-b∣.
26.
赋值运算符是一个二元运算符,即它有两个操作数,它将运算符右边的值赋给左边的变量。
27.
设*为正整数集 上的二元运算, ,x*y=min(x,y),即x和y之中的较小数。*在 上满足( )。
28.
设Z为整数集合，在Z上定义二元运算· ，?x,y∈Z，有x·y＝x-5+y，其中+，-为普通加减法，证明：（1）运算·满足结合律，（2）运算·存在单位元，（3）Z中每个元素都有逆元。
29.
假设一个仅包含二元运算符的算术表达式以链表形式存储在二叉树BT中，写出计算该算术表达式值的算法。【东北大学2000三、2(10分)】
30.
以下（ ）是N上的二元运算。
31.
设 是代数系统, * 是 X 上的二元运算, e 是关于 * 的幺元。对于 X 中的元素 x ,若存在 y ∈ X ,使得 y * x=e ,则称 y 是 x 的左逆元。若存在 z ∈ X ,使得 x * z=e ,则称 z 是 x 的右逆元。指出下表中各元素的左、右逆元的情况。
32.
C#中的运算符可以分为一元运算符、二元运算符和三元运算符。其中三元运算符是： 。
33.
设A={1, 2, 3, 4},A上的二元运算*定义为取大值运算,即: a*b=max(a,b) 则 中的零元为
34.
设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．已知对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b；则对任意的a，b∈S，给出下面四个等式： （1）（a*b）*a=a （2）[a*（b*a）]*（a*b）=a （3）b*（a*b）=a （4）（a*b）*[b*（a*b）]=b 上面等式中恒成立的...
35.
设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，*为集合A上二元运算，其中 ,x*y=x+y,则 是否为代数系统。
36.
在实数集R中定义二元运算*:a*b=a+b+ab,任意a,b属于R,由于二元运算*满足封闭性和结合性,且存在幺元0,所以(R,*)是独异点。
37.
设S为3元集，S上可以定义多少个不同的二元运算和一元运算?其中有多少个二元运算是可交换的?有多少个二元运算是幂等的?有多少个二元运算既不是可交换的又不是幂等的?
38.
设(S，*)是一个半群，a∈S，在S上定义一个二元运算“□”，使得对于S中的任意元素x和y，都有x□y=x*a*y．试证明二元运算“□”是可结合的．
39.
设 Z 是整数集,在 Z 上定义二元运算 * 为 a*b=a+b+a · b ,其中 + 和·是数的加法和乘法,则代数系统 的幺元是 ,零元是 .
40.
A197下列运算符中,属于一元运算符的是
41.
设*是集合A上的二元运算，且在A中有关*运算的左零元θl和右零元θr，则θl=θr=θ，且A中零元θ是唯一的。
42.
设I是整数集合，I上的二元运算*定义为：a*b=ab+2(a+b+1)，证明代数系统(I，*)是半群。
43.
(2)指出下列哪些运算是二元运算( )。
44.
设(A,*)和(B,∘) 是两个代数系统,*和∘分别是A和B上的二元运算, f是从A到B的一个映射,任意a1,a2∈A有 f (a1*a2)=f (a1)∘f (a2), 则称f为由代数系统 到 的一个同态映射,简称同态;称代数系统 与 同态。
45.
以下是一元运算符的是( )。
46.
设A={a，b，c，d}，在A上定义一个如表5-20所示的二元运算★以及A上的等价关系：R={〈a，a〉，〈a，b〉，〈b，a〉，〈b，b〉，〈c，c〉，〈c，d〉，〈d，c〉，〈d，d〉}， 表5-20 ★ a b c d a a a d c b b a c d c c d a b d d d b a证明：R是A上的同余关系．
47.
设集合S={α，β，γ，δ，ζ}，在S上定义一个二元运算*，运算规则如表5-6所示，试指出代数系统〈S，*〉各个元素的左、右逆元的情况． 表5-6 * α β γ δ ζ α α β γ δ ζ β β δ α γ δ γ γ α β α β δ δ α γ δ γ ζ ζ δ α γ ζ
48.
设S为3元集，S上可以定义多少个不同的二元运算和一元运算?其中有多少个二元运算是可交换的?有多少个二元运算是幂等的?有多少个二元运算既不是可交换的又不是幂等的?
49.
设 是代数系统, * 是 X 上的二元运算。 " x , y ∈ X ,有 x * y=x 。问 * 是否满足结合律,是否满足交换律,是否有幺元,是否有零元,每个元素是否有逆元。
50.
设A={a，b，c}， 为A上的二元运算，且 ．
