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【简答题】

R为实数集，定义以下6个函数f1，f2，f3，f4，f5，f6，对任意x，y∈R有f1（x，y）=x+y，f2（x，y）=x-y，f3（x，y）=x×y，f4（x，y）=max{x，y}，f5（x，y）=min{x，y}，f6（x，y）=∣x-y∣，请指出哪些函数是二元运算，哪些函是可交换的，哪些函数是可结合的，关于哪些函数有幺元，关于哪些函数有零元，关于哪些函数有逆元.

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题目标签：二元运算可交换元运算
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【单选题】下面联结词运算不可交换的是( )
A.
∧
B.
→
C.
∨
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【简答题】什么是置换？置换是可交换的吗？
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【简答题】简述二元运算的性质。
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【单选题】以下R上的运算哪些是二元运算()。
A.
f(a)=-a
B.
f(a)=a^n
C.
f(a,b)=a+b+1
D.
f(a,b,c)=abc
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【单选题】设A={3,6,9}，A上的二元运算*定义为：a*b=min{a,b}，则在独异点中，零元是（ ）。
A.
3
B.
6
C.
9
D.
不存在
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【简答题】如果A与B可交换，则P-1AP与P-1 BP也可交换．
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【判断题】含L,C的二阶电路中的储能可交换，在交换中，耗能元件不会影响过程的性质和快慢
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，*为集合A上二元运算，其中 ,x*y=x+y,则 是否为代数系统。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设(A,*)和(B,∘) 是两个代数系统,*和∘分别是A和B上的二元运算, f是从A到B的一个映射,任意a1,a2∈A有 f (a1*a2)=f (a1)∘f (a2), 则称f为由代数系统 到 的一个同态映射,简称同态;称代数系统 与 同态。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设 为 阶单位矩阵,则所有与 相乘可交换的矩阵是 .
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