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"二元运算"相关考试题目
1.
教材P191页第4题(1)中的二元运算满足( )
2.
简述二元运算的性质。
3.
以下R上的运算哪些是二元运算()。
4.
上面等式中恒成立的有（ ）设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．已知对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b；则对任意的a，b∈S，给出下面四个等式：（1）（a*b）*a=a （2）[a*（b*a）]*（a*b）=a （3）b*（a*b）=a（4）（a*b）*[b*（a*b）]=b上面...
5.
以下R上的运算哪些是二元运算()。C、f(a,b)=a＋b＋1
6.
代数运算就是二元运算。
7.
设Z是整数集,在 Z 上定义二元运算 * 为 a*b=a+b+a · b ,其中+和·是数的加法和乘法,则代数系统< Z,* >的零元是-1。
8.
设“*”是实数集R上的二元运算，使得对于R中的任意元素a，b，都有a*b=a+b+a·b． 试证明(R，*)是单元半群．
9.
与（AND）运算是二元运算
10.
以下（ ）不是N上的二元运算。
11.
设*为Z+上的二元运算，，x*y=min（x，y），即x和y之中较小的数。求4*6，7*3。
12.
下列代数系统中，哪个是单元半群?并给予证明．(1)(R，*)，其中R为实数集，(2)(R，*)，其中R为实数集，(3)(I，max)，其中I是整数集，max(x，y)是二元运算，试求两个数x，y的较大者．
13.
设A={a，b，c}，构造A上的二元运算*使得a*b=c，c*b=b，且*运算是幂等的、可交换的，给出关于*运算的一个运算表，说明它是否可结合，为什么?
14.
以下R上的运算哪些是二元运算()。
15.
设Z是整数集,在Z上定义二元运算*为 a*b=a+b+a · b ,其中+和·是数的加法和乘法,则代数系统的单位元是______,零元是______。
16.
上面等式中恒成立的有（ ）设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．已知对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b；则对任意的a，b∈S，给出下面四个等式：（1）（a*b）*a=a （2）[a*（b*a）]*（a*b）=a （3）b*（a*b）=a（4）（a*b）*[b*（a*b）]=b上面...
17.
设 Z 是整数集,在 Z 上定义二元运算 * 为 a*b=a+b+a · b ,其中 + 和·是数的加法和乘法,则代数系统 的 零元是
18.
设集合S={α，β，γ，δ}，在S上定义一个二元运算*，运算规则如表5-14所示，证明：〈S，*〉是一个循环群． 表5-14 * α β γ δ α α β γ δ β β α δ γ γ γ δ β α δ δ γ α β
19.
一元运算和二元运算有何不同？
20.
设 A={a,b,c} ,构造 A 上的二元运算 * ,使得 a*b=c,c*b=b ,且 * 运算满足幂等律、交换律 . 1) 给出关于 * 运算的一个运算表 . 2 ) * 运算是否满足结合律,为什么?
21.
设(N,*)是代数系统,其中N 为自然数集,*为二元运算,定义为:对任何的a,b∈ N , 有a *b = a,则*是可结合的。( )
22.
设集合S={α，β，γ，δ}，在S上定义一个二元运算*，运算规则如表5-14所示，证明：〈S，*〉是一个循环群． 表5-14 * α β γ δ α α β γ δ β β α δ γ γ γ δ β α δ δ γ α β
23.
设。是正整数集 上的二元运算,其中a。b=max{a,b} (即取a 与b 中的最大者),那么。在正整数中( )
24.
R为实数集，定义以下六个函数f1，...f6，x，y∈R有 f1（ ）=x+y f 2（ ）=x-y f 3（ ）=x*y f 4（ ）=max（x，y） f 5（ ...
25.
R为实数集，定义以下六个函数f1，...f6，x，y∈R有 f1（<x，y>）=x+y f2（<x，y>）=x-y f3（<x，y>）=x*y f4（<x，y>）=max（x，y） f5（<x，y>）=min（x，y） f6（...
26.
设Z为整数集合，在Z上定义二元运算· ，?x,y∈Z，有x·y＝x-5+y，其中+，-为普通加减法，证明：（1）运算·满足结合律，（2）运算·存在单位元，（3）Z中每个元素都有逆元。
27.
以下（ ）是N上的二元运算。
28.
C#中的运算符可以分为一元运算符、二元运算符和三元运算符。其中三元运算符是： 。
29.
下列是二元运算的是 。
30.
设 Z 是整数集,在 Z 上定义二元运算 * 为 a*b=a+b+a · b ,其中 + 和·是数的加法和乘法,则代数系统 的 零元是
31.
设(R，*)是一个代数系统，*是R上一个二元运算，使得对于R中的任意元素x和y，都有x*y=x+y+x×y，证明：0是单位元，且(R，*)是独异点．
32.
设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．已知对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b；则对任意的a，b∈S，给出下面四个等式： （1）（a*b）*a=a （2）[a*（b*a）]*（a*b）=a （3）b*（a*b）=a （4）（a*b）*[b*（a*b）]=b 上面等式中恒成立的...
33.
设(R，*)是一个代数系统，*是R上一个二元运算，使得对于R中的任意元素x和y，都有x*y=x+y+x×y，证明：0是单位元，且(R，*)是独异点．
34.
设∘是A上的二元运算，若存在e∈A，对任意的x∈A，有e∘x=x∘e=x，则称e为运算∘的__.
35.
设是一个半群，α∈S，在S上定义一个二元运算口，使得对于S中的任意元素X和Y，都有X□ y =x* * y，证明二元运算口是可结合的.
36.
设(S，*)是一个半群，a∈S，在S上定义一个二元运算“□”，使得对于S中的任意元素x和y，都有x□y=x*a*y．试证明二元运算“□”是可结合的．
37.
设I是整数集合，I上的二元运算*定义为：a*b=ab+2(a+b+1)，证明代数系统(I，*)是半群。
38.
下列代数系统中，哪个是单元半群?并给予证明． (1)(R，*)，其中R为实数集， (2)(R，*)，其中R为实数集， (3)(I，max)，其中I是整数集，max(x，y)是二元运算，试求两个数x，y的较大者．
39.
(2)指出下列哪些运算是二元运算( )。
40.
设(S，*)是一个半群，a∈S．在S上定义一个二元运算口，使得对于S中的任意元素x和y，都有x□y=x*a*y．证明：二元运算□是可结合的．
41.
下列运算是S={1,2,3...10}的二元运算是( )。
42.
设A={a，b，c}，构造A上的二元运算*使得a*b=c，c*b=b，且*运算是幂等的、可交换的，给出关于*运算的一个运算表，说明它是否可结合，为什么?
43.
设(S，*)是一个半群，a∈S．在S上定义一个二元运算口，使得对于S中的任意元素x和y，都有x□y=x*a*y．证明：二元运算□是可结合的．
44.
设 * 是 X 上的二元运算。若 " a , b , c ∈ X ,有 a * a = a 且( a * b ) * ( c * d ) = ( a * c ) * ( b * d ) 证明: a * ( b * c ) = ( a * b ) * ( a * c )
45.
设S={a,b,c}，在S上的一个二元运算Δ 定义如表所示。代数系统 是一个半群。
46.
设Z是整数集,在Z上定义二元运算*为 a*b=a+b+a · b ,其中+和·是数的加法和乘法,则代数系统的单位元是______,零元是______。
47.
运算 为正实数集 上的二元运算,其中运算 定义为: ,a b=ab+a+b,则 运算的零元为( )
48.
设A={a，b，c}， 为A上的二元运算，且 ．
49.
设“*”是实数集R上的二元运算，使得对于R中的任意元素a，b，都有a*b=a+b+a·b．试证明(R，*)是单元半群．
50.
设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．已知对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b；则对任意的a，b∈S，给出下面四个等式：（1）（a*b）*a=a （2）[a*（b*a）]*（a*b）=a （3）b*（a*b）=a （4）（a*b）*[b*（a*b）]=b 上面等式中恒成立的有（ ）
