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【单选题】

设 Z 是整数集,在 Z 上定义二元运算 * 为 a*b=a+b+a · b ,其中 + 和·是数的加法和乘法,则代数系统 < Z,* > 的 零元是

A.
3
B.
0
C.
-1
D.
4
题目标签：二元运算元运算代数系统
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【简答题】简述二元运算的性质。
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【单选题】以下R上的运算哪些是二元运算()。
A.
f(a)=-a
B.
f(a)=a^n
C.
f(a,b)=a+b+1
D.
f(a,b,c)=abc
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【单选题】设A={3,6,9}，A上的二元运算*定义为：a*b=min{a,b}，则在独异点中，零元是（ ）。
A.
3
B.
6
C.
9
D.
不存在
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【单选题】在下列代数系统中，不是群的只有______．
A.
(Q，+)，这里“Q”为有理数集，“+”为普通加法运算
B.
(R°，*)，这里“R°”为非零实数集，“*”为普通乘法运算
C.
(M，*)，这里“M”为n阶对称矩阵集，“*”为矩阵乘法运算
D.
(Q，*)，这里“Q”为有理数集，“*”为普通乘法运算
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【简答题】设M1，M2，M3是三个代数系统．证明：若M1≌M2，M2≌M3，则M1≌M3。
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【多选题】以下（ ）是N上的二元运算。
A.
加法
B.
乘法
C.
减法
D.
除法
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【单选题】设，是群的子群，下面( )代数系统也是的子群
A.
∗ >
B.
∪ K, ∗ >
C.
∩ K, ∗ >
D.
∗ >
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【判断题】设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，*为集合A上二元运算，其中 ,x*y=x+y,则 是否为代数系统。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】(A，*)是代数系统，A是有限集，那么：
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【判断题】设(A,*)和(B,∘) 是两个代数系统,*和∘分别是A和B上的二元运算, f是从A到B的一个映射,任意a1,a2∈A有 f (a1*a2)=f (a1)∘f (a2), 则称f为由代数系统 到 的一个同态映射,简称同态;称代数系统 与 同态。
A.
正确
B.
错误
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