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【单选题】
设3阶方阵A=[
],其中 (
i=1, 2, 3)为A的列向量,且|A|=2,则|B|=|[
]|=( )
A.
-2
B.
0
C.
2
D.
6
题目标签:
方阵
向量
列向量
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相关题库:
公共课线性代数(经管类)试卷题库
参考答案:
参考解析:
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举一反三
【单选题】设A、B,A+B,A-1+B-1均为同阶可逆方阵,则(A-1+B-1)-1为( )
A.
A-1+B-1
B.
(A+B)-1
C.
A+B
D.
B(A+B)-1A
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【简答题】设n维列向量α 1 ,α 2 ,…,α n-1 线性无关,且与非零向量β 1 ,β 2 都正交.证明β 1 ,β 2 线性相关,α 1 ,α 2 ,…,α n-1 ,β 1 线性无关.
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【单选题】若m×n矩阵A中n个列向量线性无关,则A的秩
A.
大于m
B.
大于n
C.
等于n
D.
等于m
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【判断题】方阵可逆当且仅当方阵无零特征值.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设向量 是3维列向量,若 ,则 ____
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【判断题】n阶方阵A一定有n个特征值.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解。
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【简答题】设α,β是n维非零列向量,A=αβ T +βα T .证明:r(A)≤2.
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【单选题】设向量组A:a1=(1,-1,0),a2=(2,1,t),a3=(0,1,1)线性相关,则t等于().
A.
1
B.
2
C.
3
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【单选题】下列向量线性相关的是
A.
(1,1,1),(1,1,0),(1,0,0)
B.
(2,1,0),(-1,3,1),(5,2,1)
C.
(7,4,1),(-2,1,2),(3,6,5)
D.
(-1,3,8),(-2,0,5),(2,1,9)
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【简答题】已知向量 且 则 的值是_____________
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【简答题】求下列向量场A的散度:A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k.
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【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 ],α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 均为四维列向量,其中α 1 ,α 2 线性无关,若α 1 +2α 2 -α 3 =β,α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β,2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β,k 1 ,k 2 为任意常数,那么Ax=β的通解为
A.
B.
A.
C.
B.
D.
C.
E.
D.
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【简答题】设A为n阶可逆方阵,则( )不成立。
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【判断题】若向量组α,β线性无关,则向量组α-β,α+β线性无关.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若一个栈以向量VE1…n]存储,初始栈顶指针top为n+1,则下列X进栈的操作正确的是( )。
A.
top=top+1;V[top]=X
B.
VEtop]=x;top=top+1
C.
top=top一1;V[top]=X
D.
V[top]=x;top=top一1
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【判断题】若A为3阶方阵,且|A|=2,则|(2A)*|=16
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2,-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解. 已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2,-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
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【判断题】在矩阵中,只有方阵作幂运算才有意义.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】对于任意n阶方阵A,B,C,若AB=CA,则B=C
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设A、B,A+B,A-1+B-1均为同阶可逆方阵,则(A-1+B-1)-1为( )
A.
A-1+B-1
B.
(A+B)-1
C.
A+B
D.
B(A+B)-1A
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大于m
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大于n
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等于n
D.
等于m
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A.
正确
B.
错误
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【判断题】n阶方阵A一定有n个特征值.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设向量组A:a1=(1,-1,0),a2=(2,1,t),a3=(0,1,1)线性相关,则t等于().
A.
1
B.
2
C.
3
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【单选题】下列向量线性相关的是
A.
(1,1,1),(1,1,0),(1,0,0)
B.
(2,1,0),(-1,3,1),(5,2,1)
C.
(7,4,1),(-2,1,2),(3,6,5)
D.
(-1,3,8),(-2,0,5),(2,1,9)
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【简答题】已知向量 且 则 的值是_____________
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【简答题】求下列向量场A的散度:A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k.
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【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 ],α 1 ,α 2 ,α 3 ,α 4 均为四维列向量,其中α 1 ,α 2 线性无关,若α 1 +2α 2 -α 3 =β,α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β,2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β,k 1 ,k 2 为任意常数,那么Ax=β的通解为
A.
B.
A.
C.
B.
D.
C.
E.
D.
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【简答题】设A为n阶可逆方阵,则( )不成立。
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【判断题】若向量组α,β线性无关,则向量组α-β,α+β线性无关.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若一个栈以向量VE1…n]存储,初始栈顶指针top为n+1,则下列X进栈的操作正确的是( )。
A.
top=top+1;V[top]=X
B.
VEtop]=x;top=top+1
C.
top=top一1;V[top]=X
D.
V[top]=x;top=top一1
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A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2,-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解. 已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2,-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
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【判断题】在矩阵中,只有方阵作幂运算才有意义.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】对于任意n阶方阵A,B,C,若AB=CA,则B=C
A.
正确
B.
错误
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