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"方阵"相关考试题目
1.
设A、B，A＋B，A－1＋B－1均为同阶可逆方阵，则(A－1＋B－1)－1为（ ）
2.
一般单元局部坐标系下的刚度矩阵是4行 4 列的方阵
3.
设n阶方阵A可逆，则以下结论错误的是( ).
4.
方阵可逆当且仅当方阵无零特征值.
5.
若A为n阶实方阵，则A为正交矩阵的充分必要条件是( )。
6.
设A为5阶方阵，且r(A)=3，则线性空间W={x|Ax=0}的维数是______________.
7.
A是一个n阶方阵，是特征方程一个根，构造齐次线性方程组，则该齐次线性方程组必有非零解.
8.
什么是热斑效应？有哪些因素会致使热斑效应？它对光伏电池方阵的影响是什么？
9.
设 A , B , C 均为 n 阶方阵,则下列等式成立的是 ( )
10.
设n阶方阵A满足A2-3A+2E=0，证明A相似于一个对角矩阵.
11.
n阶方阵A一定有n个特征值.
12.
设A 为3阶方阵，且|A|=-2，则|A^2|=（）
13.
A为3阶方阵, ,求
14.
设n(n≥3)阶方阵 的秩为n-1，则a=______．
15.
设A为非零方阵，若存在正整数m，使Am=0，证明A必不能相似于对角矩阵．
16.
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解。
17.
设设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为________．设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为________．
18.
若n阶方阵A的行列式不等于零，则A的列向量组线性相关。
19.
设矩阵A为n阶方阵,且|A|=0,则矩阵A中( )
20.
什么样的方阵是可逆矩阵?
21.
已知4阶方阵A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]，α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 均为四维列向量，其中α 1 ，α 2 线性无关，若α 1 +2α 2 -α 3 =β，α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β，2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β，k 1 ，k 2 为任意常数，那么Ax=β的通解为
22.
设A为3阶方阵,R(A)=3,则()
23.
设 是 阶方阵。若 ABC=E ,则( ) .
24.
设A为n阶可逆方阵，则（ ）不成立。
25.
设A，B为n阶方阵，下列说法恒成立的是 （ ）
26.
设 A ， B 都是 n 阶方阵，则下列等式中正确的是( ).
27.
设 可逆，其中A，D皆为方阵，求证：A，D可逆，并求M -1 ．
28.
设A为n阶方阵,方程组AX=b有解当且仅当 .
29.
设三阶方阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为。将β用a1，a2，a3线性表示。
30.
设A、B为n阶方阵，其中A为可对角化矩阵且满足A2+A=O，B2+B=E，r(AB)=2，则行列式|A+2E|=______．
31.
设【图片】为n阶方阵，则【图片】是n阶对称阵。
32.
设 n 阶方阵 A 相似于对角矩阵 ，则（ ）.
33.
5,设A和B是4阶方阵,|A|=3,|B}=-1,且分块矩阵 , 则行列式|A+B|
34.
n阶方阵A有n个不同特征值是A与对角阵相似的
35.
若四阶方阵A相似于B，A的特征值分别为2，3，4，5，E为四阶单位矩阵，则|B-E|=（）。
36.
设A=(a ij )为n阶方阵，证明：对任意的n维列向量X，都有X T AX=0 A为反对称矩阵．
37.
已知n阶方阵A满足等式A*=O（k为某一正整数），求证（I-A）可逆，并求其逆。
38.
若A是m阶方阵，C是n阶方阵，且是正交矩阵，则( ).
39.
若A为3阶方阵,且|A|=2,则|(2A)*|=16
40.
设 是一个 阶方阵,下列陈述中正确的是( )
41.
若2阶方阵\(A\)可对角化为\(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix},\)那么\(A^2\)可对角化为
42.
在矩阵中,只有方阵作幂运算才有意义.
43.
设A,B,C均是n阶方阵,下列选项正确的是()
44.
n阶方阵A以0为特征值是A为奇异矩阵的充分必要条件。
45.
已知 为三阶方阵, 且 则 ____
46.
下列方阵中具有正定性的是（）．
47.
设和为阶方阵，下列结论一定正确的是（ ）。
48.
已知三阶方阵A有特征1，2，3，则矩阵A²-2A-3E的行列式的值为 。
49.
兵马俑 一号坑是由步兵和车兵组成的方阵 。
50.
对于任意n阶方阵A,B,C,若AB=CA,则B=C
