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参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解。
【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]，α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 均为四维列向量，其中α 1 ，α 2 线性无关，若α 1 +2α 2 -α 3 =β，α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β，2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β，k 1 ，k 2 为任意常数，那么Ax=β的通解为
A.
B.
A． 
C.
B． 
D.
C． 
E.
D． 
【单选题】n阶方阵A相似于对角阵的充分必要条件是( ).
A.
A有n个互异的特征向量.
B.
A有n个互异的特征值.
C.
对A的每个
重特征值
，有
重特征值
，有
D.
对A的每个
重特征值
，有
个线性无关的特征向量.
重特征值
，有
个线性无关的特征向量.相关题目：
【单选题】设A、B，A＋B，A－1＋B－1均为同阶可逆方阵，则(A－1＋B－1)－1为（ ）
A.
A－1＋B－1
B.
(A＋B)－1
C.
A＋B
D.
B(A＋B)－1A
【判断题】方阵可逆当且仅当方阵无零特征值.
A.
正确
B.
错误
【单选题】零为矩阵A的特征值是A不可逆的
A.
充分条件
B.
必要条件
C.
充分必要条件
D.
非充分、非必要条件
【单选题】设、为方阵，分块对角阵，则（ ）
A.
B.
C.
.
【单选题】n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A相似于对角阵的____。
A.
充分必要条件；
B.
充分但非必要条件；
C.
必要但非充分；
D.
既非充分也非必要条件。
【判断题】GPS网基线向量观测值的协方差阵为块对角阵。
A.
正确
B.
错误
【单选题】n阶方阵A相似于对角阵的充分必要条件是( ).
A.
A有n个互异的特征向量.
B.
A有n个互异的特征值.
C.
对A的每个
重特征值
，有
重特征值
，有
D.
对A的每个
重特征值
，有
个线性无关的特征向量.
重特征值
，有
个线性无关的特征向量.【判断题】若A为3阶方阵,且|A|=2,则|(2A)*|=16
A.
正确
B.
错误
【判断题】在矩阵中,只有方阵作幂运算才有意义.
A.
正确
B.
错误
【判断题】对于任意n阶方阵A,B,C,若AB=CA,则B=C
A.
正确
B.
错误