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【单选题】
n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A相似于对角阵的____。
A.
充分必要条件；
B.
充分但非必要条件；
C.
必要但非充分；
D.
既非充分也非必要条件。
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】若A,B都是n阶矩阵,则下面结论正确的是( )
A.
若A与B合同，则A与B有相同的秩
B.
若A与B合同，则A与B的行列式相等
C.
若A与B有相同的秩，则A与B合同
D.
以上都正确
【多选题】设是阶矩阵，是的特征值，是的分别对应于的特征向量，则下列说法错误的是（ ）.
A.
时，
一定不成比例
时，
一定不成比例B.
时，
一定不成比例
时，
一定不成比例C.
时，
一定成比例
时，
一定成比例D.
时，
一定成比例
时，
一定成比例【单选题】设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1与α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是（ ）。
A.
α1+α2
B.
kα1
C.
k（α1+α2）
D.
k（α1-α2）
【单选题】n阶方阵A相似于对角阵的充分必要条件是( ).
A.
A有n个互异的特征向量.
B.
A有n个互异的特征值.
C.
对A的每个
重特征值
，有
重特征值
，有
D.
对A的每个
重特征值
，有
个线性无关的特征向量.
重特征值
，有
个线性无关的特征向量.相关题目：
【判断题】任何阶矩阵的盖尔圆都可以通过相似变换隔离成个孤立的盖尔圆。（ ）
A.
正确
B.
错误
【单选题】若A,B都是n阶矩阵,则下面结论正确的是( )
A.
若A与B合同，则A与B有相同的秩
B.
若A与B合同，则A与B的行列式相等
C.
若A与B有相同的秩，则A与B合同
D.
以上都正确
【多选题】设是阶矩阵，是的特征值，是的分别对应于的特征向量，则下列说法错误的是（ ）.
A.
时，
一定不成比例
时，
一定不成比例B.
时，
一定不成比例
时，
一定不成比例C.
时，
一定成比例
时，
一定成比例D.
时，
一定成比例
时，
一定成比例【单选题】设矩阵，且3阶矩阵B满足ABC=D，则|B-1|=（）
A.
﹣1/6
B.
1/6
C.
﹣1/3
D.
1/3
【单选题】设A是秩为n-1的n阶矩阵，α1与α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是（ ）。
A.
α1+α2
B.
kα1
C.
k（α1+α2）
D.
k（α1-α2）
【单选题】设、为方阵，分块对角阵，则（ ）
A.
B.
C.
.
【判断题】GPS网基线向量观测值的协方差阵为块对角阵。
A.
正确
B.
错误
【单选题】n阶方阵A相似于对角阵的充分必要条件是( ).
A.
A有n个互异的特征向量.
B.
A有n个互异的特征值.
C.
对A的每个
重特征值
，有
重特征值
，有
D.
对A的每个
重特征值
，有
个线性无关的特征向量.
重特征值
，有
个线性无关的特征向量.【单选题】设三阶矩阵A的特征值为-1，3，4，则A的伴随矩阵的特征值为
A.
12，-4，-3
B.
-1，1/3，1/4
C.
2，5，6
D.
-1，6，9
【单选题】若3阶矩阵A的行列式|A|=0，则（）。
A.
A有一行为0
B.
A有一行是其余行的线性组合
C.
A=0
D.
A的两行成比例