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参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解。
【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]，α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 均为四维列向量，其中α 1 ，α 2 线性无关，若α 1 +2α 2 -α 3 =β，α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β，2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β，k 1 ，k 2 为任意常数，那么Ax=β的通解为
A.
B.
A． 
C.
B． 
D.
C． 
E.
D． 
【单选题】若2阶方阵\(A\)可对角化为\(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix},\)那么\(A^2\)可对角化为
A.
\(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 6 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 9 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 5 \end{pmatrix}\)
【单选题】设A,B,C均是n阶方阵,下列选项正确的是()
A.
如果AB=O,则A=O或者B=O
B.
如果AB=AC,则B=C
C.
如果|AB|=0,则|A|=0或者|B|=0
D.
,则A=O
相关题目：
【单选题】设A、B，A＋B，A－1＋B－1均为同阶可逆方阵，则(A－1＋B－1)－1为（ ）
A.
A－1＋B－1
B.
(A＋B)－1
C.
A＋B
D.
B(A＋B)－1A
【判断题】一般单元局部坐标系下的刚度矩阵是4行 4 列的方阵
A.
正确
B.
错误
【判断题】方阵可逆当且仅当方阵无零特征值.
A.
正确
B.
错误
【判断题】n阶方阵A一定有n个特征值.
A.
正确
B.
错误
【单选题】设A 为3阶方阵，且|A|=-2，则|A^2|=（）
A.
-2
B.
-4
C.
4
D.
2
【判断题】若n阶方阵A的行列式不等于零，则A的列向量组线性相关。
A.
正确
B.
错误
【判断题】设A为n阶方阵,方程组AX=b有解当且仅当 .
A.
正确
B.
错误
【单选题】n阶方阵A有n个不同特征值是A与对角阵相似的
A.
12
B.
23
C.
4
D.
34
【判断题】若A为3阶方阵,且|A|=2,则|(2A)*|=16
A.
正确
B.
错误
【单选题】若2阶方阵\(A\)可对角化为\(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix},\)那么\(A^2\)可对角化为
A.
\(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 6 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 9 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 5 \end{pmatrix}\)
【判断题】在矩阵中,只有方阵作幂运算才有意义.
A.
正确
B.
错误
【单选题】设A,B,C均是n阶方阵,下列选项正确的是()
A.
如果AB=O,则A=O或者B=O
B.
如果AB=AC,则B=C
C.
如果|AB|=0,则|A|=0或者|B|=0
D.
,则A=O
【判断题】n阶方阵A以0为特征值是A为奇异矩阵的充分必要条件。
A.
正确
B.
错误
【判断题】对于任意n阶方阵A,B,C,若AB=CA,则B=C
A.
正确
B.
错误