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【判断题】

若n阶方阵A的行列式不等于零，则A的列向量组线性相关。

A.

正确

B.

错误

题目标签：线性相关行列式列向量

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】设n维列向量α 1 ，α 2 ，…，α n-1 线性无关，且与非零向量β 1 ，β 2 都正交．证明β 1 ，β 2 线性相关，α 1 ，α 2 ，…，α n-1 ，β 1 线性无关．

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【单选题】若m×n矩阵A中n个列向量线性无关，则A的秩

A.

大于m

B.

大于n

C.

等于n

D.

等于m

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【单选题】线性相关系数可以表达的两变量间（）。

A.

线性相关程度、线性相关方向、因果关系

B.

线性相关程度、因果关系

C.

线性相关方向、因果关系

D.

线性相关程度、线性相关方向

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【简答题】设向量是3维列向量,若 ,则 ____

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【单选题】行列式 |α0b0| |0x0y| |cOd0| |0u0υ| =()

A.

αbcd-xyuυ

B.

αbxy-cduυ

C.

(αb-cd)(xy-uυ)

D.

(αd-bc)(xυ-yu)

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【简答题】设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．

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【单选题】设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于().

A.

1

B.

2

C.

3

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【单选题】行列式=______

A.

48

B.

84

C.

-48

D.

-84

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【简答题】求下列向量场A的散度：A=exyi+cos(xy)j+cos(xz2)k．

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【单选题】四阶行列式

A.

-1

B.

1

C.

-2

D.

2

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【简答题】已知四阶行列式中第二行元素依次为 -1，2，0，1，其对应的余子式依次为5，3，-7，4，则该行列式的值为（）。

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【简答题】判定向量组是线性相关还是线性无关（其中aij≠0，i=1，2，...，n）。

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【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]，α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 均为四维列向量，其中α 1 ，α 2 线性无关，若α 1 +2α 2 -α 3 =β，α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β，2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β，k 1 ，k 2 为任意常数，那么Ax=β的通解为

A.

B.

A．

C.

B．

D.

C．

E.

D．

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【简答题】（1）AB的行列式值为（）；（2）BA的行列式的值为（）。

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【简答题】已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解. 已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.

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【判断题】已知则线性相关。( )

A.

正确

B.

错误

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【简答题】已知α 1 =(a，a，a) T ，α 2 =(-a，a，b) T ，α 3 =(-a，-a，-b) T 线性相关，则a，b满足关系式_______.

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【简答题】已知向量组α₁=(1，2，-3) T，α₂=(k，4，-6) T线性相关，则数k=_______。

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【单选题】设行列式 ,则的值为()

A.

-15

B.

-6

C.

6

D.

15

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【单选题】如行列式 , 则 =( )

A.

6d

B.

-6d

C.

4d

D.

-4d

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A.

大于m

B.

大于n

C.

等于n

D.

等于m

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【单选题】线性相关系数可以表达的两变量间（）。

A.

线性相关程度、线性相关方向、因果关系

B.

线性相关程度、因果关系

C.

线性相关方向、因果关系

D.

线性相关程度、线性相关方向

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【单选题】行列式 |α0b0| |0x0y| |cOd0| |0u0υ| =()

A.

αbcd-xyuυ

B.

αbxy-cduυ

C.

(αb-cd)(xy-uυ)

D.

(αd-bc)(xυ-yu)

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【单选题】设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于().

A.

1

B.

2

C.

3

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【单选题】行列式=______

A.

48

B.

84

C.

-48

D.

-84

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【单选题】四阶行列式

A.

-1

B.

1

C.

-2

D.

2

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【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]，α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 均为四维列向量，其中α 1 ，α 2 线性无关，若α 1 +2α 2 -α 3 =β，α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β，2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β，k 1 ，k 2 为任意常数，那么Ax=β的通解为

A.

B.

A．

C.

B．

D.

C．

E.

D．

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【简答题】（1）AB的行列式值为（）；（2）BA的行列式的值为（）。

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【简答题】已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解. 已知4阶方阵A=（α1，α2，α3，α4），α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2，-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.

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【判断题】已知则线性相关。( )

A.

正确

B.

错误

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【简答题】已知向量组α₁=(1，2，-3) T，α₂=(k，4，-6) T线性相关，则数k=_______。

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【单选题】设行列式 ,则的值为()

A.

-15

B.

-6

C.

6

D.

15

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【单选题】如行列式 , 则 =( )

A.

6d

B.

-6d

C.

4d

D.

-4d

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