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【单选题】

设 是一个 阶方阵,下列陈述中正确的是( )

A.
若存在数 和向量 使 ,则 是 的属于特征值 的特征向量;
B.
若存在数 和非零向量 ,使 ,则 是 的特征值;
C.
矩阵 的 个不同的特征值可以有同一个特征向量;
D.
若 是矩阵 的属于特征值 的特征向量,则 亦是 的特征向量.
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题目标签：方阵
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【单选题】设A、B，A＋B，A－1＋B－1均为同阶可逆方阵，则(A－1＋B－1)－1为（ ）
A.
A－1＋B－1
B.
(A＋B)－1
C.
A＋B
D.
B(A＋B)－1A
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【判断题】方阵可逆当且仅当方阵无零特征值.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】n阶方阵A一定有n个特征值.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解。
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【判断题】若n阶方阵A的行列式不等于零，则A的列向量组线性相关。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】已知4阶方阵A=[α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 ]，α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 均为四维列向量，其中α 1 ，α 2 线性无关，若α 1 +2α 2 -α 3 =β，α 1 +α 2 +α 3 +α 4 =β，2α 1 +3α 2 +α 3 +2α 4 =β，k 1 ，k 2 为任意常数，那么Ax=β的通解为
A.
B.
A．
C.
B．
D.
C．
E.
D．
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【简答题】设A为n阶可逆方阵，则（ ）不成立。
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【判断题】若A为3阶方阵,且|A|=2,则|(2A)*|=16
A.
正确
B.
错误
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【判断题】在矩阵中,只有方阵作幂运算才有意义.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】对于任意n阶方阵A,B,C,若AB=CA,则B=C
A.
正确
B.
错误
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