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【简答题】
已知y=f(x)在定义域[1,3]上为单调减函数,值域为[4,7],若它存在反函数,则反函数在其定义域上( )
A.单调递减且最大值为7
B.单调递增且最大值为7
C.单调递减且最大值为3
D.单调递增且最大值为3
题目标签:
定义域
反函数
单调递减
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相关题库:
反函数题库
参考答案:
参考解析:
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举一反三
【单选题】函数 的反函数为( )
A.
B.
C.
D.
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【简答题】设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint,y=ψ(t)=1-cost(0≤t≤2π). 求证:由L的参数方程确定连续函数y=y(x),并求它的定义域;
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【单选题】(理)已知函数 的定义域为R,当 时, ,且对任意的实数 , ,等式 恒成立.若数列{ }满足 ,且 = ,则 的值为
A.
4018
B.
4019
C.
4020
D.
4021
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【简答题】函数y=的定义域是( )。
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【简答题】习题6.1 5. 求下列函数的定义域,并画出定义域的图形。 (3)
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【判断题】利用反演定理和对偶定理求得 Y 的反函数和对偶式相同。 ( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】函数y=lg(x2)(x≥10)的反函数是______.
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【判断题】上述内容中,很显然β1>=β2,βn是单调递减的。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】指数函数f(x)=ax的图像过点(-3,8),若函数y=g(x)是f(x)的反函数,则g(x)= [ ]
A.
log2x
B.
C.
-log2x
D.
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【简答题】若f(x)是偶函数,其定义域为R且在[0,+∞)上是减函数,则f(- 3 4 )与f(a 2 -a+1)的大小关系是______.
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【简答题】若函数 ,则 的定义域是___ 。
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【简答题】已知函数f(x)=-2x+2( 1 2 ≤x≤1)的反函数为y=g(x),a1=1,a2=g(a1),a3=g(a2),…,an=g(an-1),…,求数列{an}的通项公式及前n项和Sn.
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【简答题】设 的定义域为 ,求复合函数 与 的定义域
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【单选题】$f(x,y)=\sqrt{1-x^2}+\sqrt{y^2-1}$的定义域为
A.
$\{(x,y)\mid|x|+|y|\lt 1\}$
B.
$\{(x,y)\mid |x|\lt 1,|y|\gt 1\}$
C.
$\{(x,y)\mid x^2+y^2\gt 1\}$
D.
$\{(x,y)\mid |x|\leqslant 1,|y|\geqslant 1\}$
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【简答题】函数y= 1 x+5 (x≠-5)的反函数是( )
A.
y= 1 x -5(x≠0)
B.
y=x+5(x∈R)
C.
y= 1 x +5(x≠0)
D.
y=x-5(x∈R)
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【判断题】同或门和异或门的逻辑表达式互为反函数。( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知函数f(x)=log 2 (x+ 3 x -a)的定义域为A,值域为B. (1)当a=4时,求集合A; (2)设I=R为全集,集合M={x|y= x 2 -x+1 (a-5) x 2 +2(a-5)x-4 },若(C I M)∪(C I B)=Φ,求实数a的取值范围.
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【简答题】已知命题p:“关于x的方程x2+2mx+1=0有两个不相等的实根”;命题q:“函数f(x)=x2-2(m-2)x+1在(1,2)上单调递减”.(Ⅰ)求命题p与命题q分别为真命题时相应的实数m的取值范围;(Ⅱ)若命题“p∧(?q)”为真命题.求实数m的取值范围.
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【简答题】已知函数 f(x)= 2 x 2 +2x (x≥-1),求f(x)的反函数.
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【简答题】求下列函数的定义域 设函数z=z(x,y)由方程yz+x 2 +z=0确定,求dz.
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4020
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正确
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正确
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A.
log2x
B.
C.
-log2x
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A.
$\{(x,y)\mid|x|+|y|\lt 1\}$
B.
$\{(x,y)\mid |x|\lt 1,|y|\gt 1\}$
C.
$\{(x,y)\mid x^2+y^2\gt 1\}$
D.
$\{(x,y)\mid |x|\leqslant 1,|y|\geqslant 1\}$
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【简答题】函数y= 1 x+5 (x≠-5)的反函数是( )
A.
y= 1 x -5(x≠0)
B.
y=x+5(x∈R)
C.
y= 1 x +5(x≠0)
D.
y=x-5(x∈R)
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A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知函数f(x)=log 2 (x+ 3 x -a)的定义域为A,值域为B. (1)当a=4时,求集合A; (2)设I=R为全集,集合M={x|y= x 2 -x+1 (a-5) x 2 +2(a-5)x-4 },若(C I M)∪(C I B)=Φ,求实数a的取值范围.
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