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"反函数"相关考试题目
1.
函数 的反函数为（ ）
2.
已知函数y=f（x）=a x +k经过点（0，4），其反函数y=f -1 （x）的图象经过点（7，1），则f（x）在定义域上是（ ）
3.
严格单调是函数存在反函数的()条件
4.
已知函数f（x）=3x+5，那么f（x）的反函数的定义域是（ ）
5.
逻辑函数F(A,B,C,D)=∏M(1,3,4,6,7),则F的反函数为∑m(0,2,5)
6.
设函数f（x）=12（ax-a-x）（a＞1）的反函数是f-1（x），则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（ ）
7.
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，且f(1)=3，若f(x)的反函数g(x)满足 求f(x)．
8.
函数y=lg（x2）（x≥10）的反函数是．
9.
下列各项函数中,互为反函数的是( ).
10.
(2001年试题，六)设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若求f(x)．
11.
在应用反演规则求反函数时要注意保持运算的优先顺序不变，必要时加括号表明；
12.
已知y=f（x）在定义域[1，3]上为单调减函数，值域为[4，7]，若它存在反函数，则反函数在其定义域上（ ）A.单调递减且最大值为7B.单调递增且最大值为7C.单调递减且最大值为3D.单调递增且最大值为3
13.
求函数 的反函数．
14.
利用反演定理和对偶定理求得 Y 的反函数和对偶式相同。 ( )
15.
利用反演变化和对偶变化分别求得Y的反函数和Y对偶式，其区别是对常量0、1的变化不同。
16.
函数y=5x+1 （x∈R）的反函数是（ ）
17.
若f（x）= x x+a 的反函数f-1（x）满足f-1（x）=f（x），则f（ 1 a ）的值为______．
18.
设y=1+ln（x-1），其反函数为（）
19.
函数y=lg（x2）（x≥10）的反函数是______．
20.
设点(-1，2)在函数y＝f(x)的图像上，那么y＝f'(x)的图像上一定有点 (备注f的反函数系统显示为f')
21.
函数 的反函数是（）
22.
指数函数f（x）=ax的图像过点（-3，8），若函数y=g（x）是f（x）的反函数，则g（x）= [ ]
23.
若函数y=f（x）存在反函数y=f-1(x)，且函数y=2x-f(x)的图像过点(2，1)，则函数y=f-1(x)-2x的图象一定过点 [ ]
24.
两变量的异或和同或互为反函数。
25.
设函数y=f（x）的反函数是y=g（x）．如果f（ab）=f（a）+f（b），那么g（a+b）=g（a）•g（b）是否正确，试说明理由．
26.
求函数的反函数。
27.
已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），若f-1（3）=1则f（1）的值是（ ）
28.
已知函数f（x）=-2x+2（ 1 2 ≤x≤1）的反函数为y=g（x），a1=1，a2=g（a1），a3=g（a2），…，an=g（an-1），…，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．
29.
定理18.5（反函数组定理）设函数在某区域上具有连续的一阶偏导数, 是的内点, 且则在点的某邻域内, 存在 的一组反函数使得, 且当时, 有以及.
30.
函数y=1+ln（x-1）（x>1）的反函数是 （ ）
31.
函数y= 1 x+5 （x≠-5）的反函数是（ ）
32.
已知函数 的反函数 图像经过点 ，则函数 的图像必经过点（ ）
33.
已知f(x)=1x+a的反函数f-1（x）图象的对称中心坐标是（0，2），则a的值为______．
34.
以sh-1x，ch-1x，th-1x，coth-1x分别表示各双曲函数的反函数，试求函数y=sh-1（tanx）的导数。
35.
求函数的反函数及反函数的定义域。
36.
同或门和异或门的逻辑表达式互为反函数。( )
37.
已知函数f（x）=x2+2x-2-a，（x≥1）其中a为实数．（1）当a=1时，求f（x）的反函数f-1（x）及其定义域；（2）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
38.
下列函数中，存在反函数的是( )。
39.
设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围是（ ）
40.
函数y=5 x +1 （x∈R）的反函数是（ ）
41.
已知函数f（x）=ln（e x +a）（a＞0）． （1）求函数y=f（x）的反函数y=f -1 （x）及f（x）的导数f′（x）； （2）假设对任意x∈[ln（3a），ln（4a）]，不等式|m-f -1 （x）|+ln（f′（x））＜0成立，求实 数m的取值范围．
42.
函数y=2-x+1（x＞0）的反函数是（ ）
43.
已知 ( a ， b ， c 是常数)的反函数 ，则 （ ）
44.
记函数y=f（x）的反函数为y=f -1 （x）如果函数y=f（x）的图象过点（1，2），那么函数 y=f -1 （x）+1的图象过点______．
45.
已知函数 f(x)= 2 x 2 +2x （x≥-1），求f（x）的反函数．
46.
函数y=x 2 +2x+3（x≤-1）的反函数为（ ） A． y=1- x-2 (x≥2) B． y=-1- x-2 (x≥2) C． y=1+ x-2 (x≥2) D． y=-1+ x-2 (x≥2)
47.
函数 的反函数是（ ）
48.
已知f（x）是R上的增函数，点A（-1，1），B（1，3）在它的图象上，f-1（x）是它的反函数，那么不等式|f-1（log2x）|＜1的解集为（ ） A．{x|-1＜x＜1} B．{x|2＜x＜8} C．{x|1＜x＜3} D．{x|0＜x＜3}
49.
函数y=lnx+1（x＞1）的反函数为______
50.
如果两个函数互为反函数,那么这两个函数图像关于直线y=x对称,而且如果有交点则交点一定在直线y=x上。
