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【单选题】

若是纯虚数，则圆锥曲线的离心率为（）

A.

B.

C.

或

D.

或

题目标签：圆锥曲线纯虚数离心率

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相关题库：双曲线的定义题库

参考答案：

参考解析：

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【简答题】已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）z为纯虚数．（1）求复数z；（2）若，求复数w的模|w|．

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【单选题】已知P是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是54，且PF1?PF2=0，若△PF1F2的面积为9，则a+b的值为（　　）

A.

5

B.

6

C.

7

D.

8

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【简答题】设z为纯虚数，且|z-1|=|-1+i|，求复数z。

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【单选题】若复数是纯虚数，其中m是实数，

A.

B.

C.

D.

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【单选题】若复数是纯虚数，则实数的值为

A.

2

B.

1

C.

1或2

D.

-1

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【单选题】已知是实数，是纯虚数，则等于（）

A.

B.

C.

D.

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【简答题】若复数z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则|z|=______．

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【简答题】在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率e=22，左右两个焦分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=2．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），是否存在直线l：y=x+m，使点B关于直线l的对称点落在椭圆C上，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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【简答题】已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的离心率为 2 2 ，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为 2 +1 ．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．

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【判断题】2i是纯虚数

A.

正确

B.

错误

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【简答题】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的离心率为 2 2 ，左焦点为F，过原点的直线l交椭圆于M，N两点，△FMN面积的最大值为1．（1）求椭圆E的方程；（2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x 2 +y 2 =1上任一点，使 OP =m OA +n OB ． ①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值； ②求OA...

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【简答题】已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线的离心率e等于（　　）

A.

2

B.

2 2 3

C.

2

D.

4

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【单选题】若是纯虚数，则的值为（）

A.

-7

B.

C.

7

D.

或

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【简答题】设椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.

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【简答题】已知复数z与（z +2）2-8i 均是纯虚数，则z=（）。

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【简答题】已知椭圆 x2 k+8 + y2 9 =1，离心率e= 1 2 ，求k的值．

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【简答题】已知椭圆 x2 25 + y2 b2 =1（0＜b＜5）的离心率为 3 5 ，则b等于（　　）

A.

16

B.

8

C.

5

D.

4

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【简答题】双曲线9y2-16x2=144的离心率为（　　）

A.

5 4

B.

4 5

C.

5 3

D.

4 3

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【简答题】双曲线 x 2 9 - y 2 16 =1 的离心率等于______．

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【简答题】若复数z=2t2-3t-2+（t2-4）i（t∈R）为纯虚数，则t的值为______．

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A.

5

B.

6

C.

7

D.

8

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【简答题】设z为纯虚数，且|z-1|=|-1+i|，求复数z。

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【单选题】若复数是纯虚数，其中m是实数，

A.

B.

C.

D.

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【单选题】若复数是纯虚数，则实数的值为

A.

2

B.

1

C.

1或2

D.

-1

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【单选题】已知是实数，是纯虚数，则等于（）

A.

B.

C.

D.

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【简答题】若复数z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则|z|=______．

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【简答题】在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率e=22，左右两个焦分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=2．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），是否存在直线l：y=x+m，使点B关于直线l的对称点落在椭圆C上，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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【简答题】已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的离心率为 2 2 ，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为 2 +1 ．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．

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【判断题】2i是纯虚数

A.

正确

B.

错误

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【简答题】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的离心率为 2 2 ，左焦点为F，过原点的直线l交椭圆于M，N两点，△FMN面积的最大值为1．（1）求椭圆E的方程；（2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x 2 +y 2 =1上任一点，使 OP =m OA +n OB ． ①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值； ②求OA...

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【简答题】已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线的离心率e等于（　　）

A.

2

B.

2 2 3

C.

2

D.

4

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【单选题】若是纯虚数，则的值为（）

A.

-7

B.

C.

7

D.

或

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【简答题】设椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.

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【简答题】已知复数z与（z +2）2-8i 均是纯虚数，则z=（）。

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【简答题】已知椭圆 x2 k+8 + y2 9 =1，离心率e= 1 2 ，求k的值．

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【简答题】已知椭圆 x2 25 + y2 b2 =1（0＜b＜5）的离心率为 3 5 ，则b等于（　　）

A.

16

B.

8

C.

5

D.

4

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【简答题】双曲线9y2-16x2=144的离心率为（　　）

A.

5 4

B.

4 5

C.

5 3

D.

4 3

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【简答题】双曲线 x 2 9 - y 2 16 =1 的离心率等于______．

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【简答题】若复数z=2t2-3t-2+（t2-4）i（t∈R）为纯虚数，则t的值为______．

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