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"离心率"相关考试题目
1.
椭圆x225+y29=1的离心率为______．
2.
椭圆x225+y216=1的离心率是（ ）
3.
若双曲线 的离心率为2，则 的值为 ．
4.
已知椭圆 的离心率 则m的值等于______．
5.
已知P是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是54，且PF1?PF2=0，若△PF1F2的面积为9，则a+b的值为（ ）
6.
给出下列四个命题：①若x＞0，且x≠1则lgx+1lgx≥2；②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；③若函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=12x+2，则f（1）+f'（1）=3；④已知抛物线y2=4px（p＞0）的焦点F与双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个焦点重合，点A是两曲线的交点，AF⊥x轴，则双曲线的离心率为2+1...
7.
已知椭圆C：的左、右两焦点分别为F1，F2，P是椭圆C上的一点，且在x轴的上方，H是PF1上一点，若，（其中O为坐标原点）， (Ⅰ)求椭圆C离心率e的最大值； (Ⅱ)如果离心率e取(Ⅰ)中求得的最大值，已知b2=2，点M(-1，0)，设Q是椭圆C上的一点，过Q，M两点的直线l交y轴于点N，若，求直线l的方程。
8.
已知双曲线 的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于( )．
9.
已知椭圆C： x2 a2 + y2 b2 =1（a＞b＞0）的离心率为
10.
己知F1，F2是椭圆x29+y24=1的两个焦点．（1）求椭圆离心率e；（2）若点P在椭圆上，且∠F1PF2=90°，求P点坐标．
11.
椭圆 的离心率为 ，则k的值为（ ）
12.
双曲线x2-y2=3的离心率是（ ）
13.
设椭圆（a＞b＞0）的离心率，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两根分别为x1、x2，则点P（x1，x2）在[ ]
14.
已知 是椭圆 的左焦点， 是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为 ，点 在 轴上， ， 三点确定的圆 恰好与直线 相切． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）是否存在过 作斜率为 的直线 交椭圆于 两点， 为线段 的中点，设 为椭圆中心，射线 交椭圆于点 ，若 ，若存在求 的值,若不存在则说明理由．
15.
焦点为F1（-4，0）和F2（4，0），离心率为2的双曲线的方程是
16.
已知椭圆C：mx2+4y2=4m的离心率是 2 2 ，则m的值为______．
17.
若双曲线x2k+4+y29=1的离心率为2，则k的值是______．
18.
在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率e=22，左右两个焦分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=2．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），是否存在直线l：y=x+m，使点B关于直线l的对称点落在椭圆C上，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
19.
已知双曲线 x2 a2 - y2 5 =1的右焦点为（3，0），则该双曲线的离心率等于（ ）
20.
双曲线离心率e =
21.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的离心率为 2 2 ，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为 2 +1 ． （I）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．
22.
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的离心率为 2 2 ，左焦点为F，过原点的直线l交椭圆于M，N两点，△FMN面积的最大值为1． （1）求椭圆E的方程； （2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x 2 +y 2 =1上任一点，使 OP =m OA +n OB ． ①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值； ②求OA...
23.
抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点、离心率e= 1 2 的椭圆C2与抛物线C1的一个交点为P．（1）当m=1时求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，直线L经过椭圆C2的右焦点F2与抛物线L1交于A1，A2两点．如果弦长|A1A2|等于△PF1F2的周长，求直线L的斜率；（3）是否存在实数m，使△PF1F2的边长是连续的自然数．
24.
若双曲线的离心率为2，则等于（）
25.
已知焦点在y轴的椭圆的离心率为，则m=（）
26.
若椭圆x25+y2m=1的离心率e=105，则m值（ ）
27.
已知双曲线x24-y212=1的离心率为e，拋物线x=2py2的焦点为（e，0），则p的值为（ ）
28.
已知抛物线 x 2 =4y的焦点是椭圆 C： x 2 n 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 一个顶点，椭圆C的离心率为 3 2 ．另有一圆O圆心在坐标原点，半径为 a 2 + b 2 （I）求椭圆C和圆O的方程； （Ⅱ）已知过点P（0， a 2 + b 2 ）的直线l与椭圆C在第一象限内只有一个公共点，求直线l被圆O截得的弦长； （Ⅲ）已知M（x 0 ，y 0 ）是圆O上任意一点，过M点...
29.
若焦点在 x 轴上的椭圆 的离心率为 ，则m=' ' ( ) Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
30.
双曲线3x2﹣y2=3的离心率为
31.
若焦点在x轴上的椭圆x2+ y2 m =1的离心率为 3 2 ，则m的值是______．
32.
P是双曲线 (a>0，b>0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是 ，且 ，若△F1PF2的面积是9，则a＋b的值等于 A．4 B．7 C．6 D．5
33.
已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线的离心率e等于（ ）
34.
椭圆的离心率为，则k的值为（ ）。
35.
已知双曲线 - =1的右焦点为 ,则该双曲线的离心率等于（ ） A B． C． D．
36.
设椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.
37.
焦点在x轴上的椭圆 x2 m + y2 4-m =1的离心率为 6 3 ，则m的值为______．
38.
椭圆=1的离心率等于
39.
下列双曲线，离心率 的是（ ）
40.
已知椭圆 x2 k+8 + y2 9 =1，离心率e= 1 2 ，求k的值．
41.
如图,已知抛物线C1:x2+by=b2经过椭圆C2:+=1(a>b>0)的两个焦点.(1)求椭圆C2的离心率;(2)设点Q(3,b),又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若△QMN的重心在抛物线C1上,求C1和C2的方程.
42.
已知椭圆 x2 25 + y2 b2 =1（0＜b＜5）的离心率为 3 5 ，则b等于（ ）
43.
双曲线x216-y2m=1的离心率为54，则m等于______．
44.
双曲线 的离心率等于1。
45.
抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2，以F1、F2为焦点、离心率e=12的椭圆C2与抛物线C1的一个交点为P．（1）当m=1时求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，直线L经过椭圆C2的右焦点F2与抛物线L1交于A1，A2两点．如果弦长|A1A2|等于△PF1F2的周长，求直线L的斜率；（3）是否存在实数m，使△PF1F2的边长是连续的自然数．
46.
双曲线9y2-16x2=144的离心率为（ ）
47.
若椭圆x29+y2m+9=1的离心率为12，则m的值等于（ ）
48.
已知双曲线 x2 4 - y2 12 =1的离心率为e，拋物线x=2py2的焦点为（e，0），则p的值为（ ）
49.
双曲线 x 2 9 - y 2 16 =1 的离心率等于______．
50.
若双曲线x2a2-y23=1(a＞0)离心率为2，则a=（ ）
