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【简答题】

已知椭圆 x2 k+8 + y2 9 =1，离心率e= 1 2 ，求k的值．

题目标签：椭圆离心率

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相关题库：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）题库

参考答案：

参考解析：

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举一反三

【判断题】需要绘制方形或圆形选取框,可以按住Alt 键并施动【选取框】或【椭圆选取框】工具的指针。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】已知P是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是54，且PF1?PF2=0，若△PF1F2的面积为9，则a+b的值为（　　）

A.

5

B.

6

C.

7

D.

8

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【简答题】已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是（）．

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【单选题】设椭圆（a＞b＞0）的离心率，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两根分别为x1、x2，则点P（x1，x2）在[ ]

A.

圆x2+y2=2内

B.

圆x2+y2=2上

C.

圆x2+y2=2外

D.

以上三种情况都有可能

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【单选题】在概率一定的情况下，船位误差椭圆的面积越（），船位精度越（）。

A.

大/高

B.

小/低

C.

小/高

D.

以上均错

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【简答题】若椭圆两焦点为F1（﹣4，0），F2（4，0）点P在椭圆上，且△PF1F2的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是（）．

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【简答题】若双曲线x2k+4+y29=1的离心率为2，则k的值是______．

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【简答题】在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率e=22，左右两个焦分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=2．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），是否存在直线l：y=x+m，使点B关于直线l的对称点落在椭圆C上，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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【单选题】四心圆法画椭圆，小圆圆心在（）上。

A.

长轴

B.

短轴

C.

X轴

D.

Z轴

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【简答题】已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的离心率为 2 2 ，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为 2 +1 ．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．

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【简答题】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的离心率为 2 2 ，左焦点为F，过原点的直线l交椭圆于M，N两点，△FMN面积的最大值为1．（1）求椭圆E的方程；（2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x 2 +y 2 =1上任一点，使 OP =m OA +n OB ． ①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值； ②求OA...

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【简答题】已知椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若

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【简答题】已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线的离心率e等于（　　）

A.

2

B.

2 2 3

C.

2

D.

4

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【简答题】设椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.

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【单选题】“ ”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的(　　　)

A.

充分而不必要条件

B.

必要而不充分条件

C.

充要条件

D.

既不充分也不必要条件

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【简答题】已知椭圆 x2 k+8 + y2 9 =1，离心率e= 1 2 ，求k的值．

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【简答题】已知椭圆 x2 25 + y2 b2 =1（0＜b＜5）的离心率为 3 5 ，则b等于（　　）

A.

16

B.

8

C.

5

D.

4

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【单选题】在阴极射线管椭圆法试验中（）.

A.

当施加在偏转板上的两个电压相位差90°时，出现直线示踪；

B.

试样中存在裂纹时将产生相位移；

C.

棒材直径变化不能与裂纹影响区分开；

D.

垂直偏转板上无电压时，荧光屏上将出现一个圆

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【简答题】双曲线9y2-16x2=144的离心率为（　　）

A.

5 4

B.

4 5

C.

5 3

D.

4 3

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【简答题】双曲线 x 2 9 - y 2 16 =1 的离心率等于______．

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【判断题】需要绘制方形或圆形选取框,可以按住Alt 键并施动【选取框】或【椭圆选取框】工具的指针。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】已知P是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是54，且PF1?PF2=0，若△PF1F2的面积为9，则a+b的值为（　　）

A.

5

B.

6

C.

7

D.

8

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【简答题】已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是（）．

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【单选题】设椭圆（a＞b＞0）的离心率，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两根分别为x1、x2，则点P（x1，x2）在[ ]

A.

圆x2+y2=2内

B.

圆x2+y2=2上

C.

圆x2+y2=2外

D.

以上三种情况都有可能

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【单选题】在概率一定的情况下，船位误差椭圆的面积越（），船位精度越（）。

A.

大/高

B.

小/低

C.

小/高

D.

以上均错

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【简答题】若椭圆两焦点为F1（﹣4，0），F2（4，0）点P在椭圆上，且△PF1F2的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是（）．

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【简答题】若双曲线x2k+4+y29=1的离心率为2，则k的值是______．

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【简答题】在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率e=22，左右两个焦分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=2．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），是否存在直线l：y=x+m，使点B关于直线l的对称点落在椭圆C上，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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【单选题】四心圆法画椭圆，小圆圆心在（）上。

A.

长轴

B.

短轴

C.

X轴

D.

Z轴

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【简答题】已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的离心率为 2 2 ，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为 2 +1 ．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点C（m，0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．

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【简答题】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的离心率为 2 2 ，左焦点为F，过原点的直线l交椭圆于M，N两点，△FMN面积的最大值为1．（1）求椭圆E的方程；（2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x 2 +y 2 =1上任一点，使 OP =m OA +n OB ． ①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值； ②求OA...

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【简答题】已知椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若

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【简答题】已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线的离心率e等于（　　）

A.

2

B.

2 2 3

C.

2

D.

4

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【简答题】设椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.

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【单选题】“ ”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的(　　　)

A.

充分而不必要条件

B.

必要而不充分条件

C.

充要条件

D.

既不充分也不必要条件

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【简答题】已知椭圆 x2 k+8 + y2 9 =1，离心率e= 1 2 ，求k的值．

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【简答题】已知椭圆 x2 25 + y2 b2 =1（0＜b＜5）的离心率为 3 5 ，则b等于（　　）

A.

16

B.

8

C.

5

D.

4

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【单选题】在阴极射线管椭圆法试验中（）.

A.

当施加在偏转板上的两个电压相位差90°时，出现直线示踪；

B.

试样中存在裂纹时将产生相位移；

C.

棒材直径变化不能与裂纹影响区分开；

D.

垂直偏转板上无电压时，荧光屏上将出现一个圆

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【简答题】双曲线9y2-16x2=144的离心率为（　　）

A.

5 4

B.

4 5

C.

5 3

D.

4 3

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【简答题】双曲线 x 2 9 - y 2 16 =1 的离心率等于______．

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